Nullpunkt til funksjon med lgx

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Nullpunkt til funksjon med lgx

Innlegg Guest32 » 13/10-2017 12:29

Oppgaven er som følgende:

En funksjon f er gitt ved (lgx)^2 - 2lgx
Finn nullpunktene til f uten bruk av hjelpemidler.

Jeg sliter veldig med å komme i gang. Har satt (lgx)^2 - 2lgx = 0, men har null peiling på hvordan jeg skal angripe oppgaven.
Hjelp? :shock:
Guest32 offline

Re: Nullpunkt til funksjon med lgx

Innlegg Emomilol » 13/10-2017 12:50

[tex](\lg x)^2 - 2\lg x = 0[/tex]

Her ser vi med en gang at [tex]\lg x = 0[/tex] er en løsning.

Men hvis [tex]\lg x \neq 0[/tex], så kan vi dele på [tex]\lg x[/tex] på begge sider:

[tex]\lg x - 2 = 0[/tex]

[tex]\lg x = 2[/tex]

Altså, har vi to løsninger: [tex]x = 10^0 = 1[/tex] og [tex]x = 10^2 = 100[/tex].
Emomilol offline
Lagrange
Lagrange
Innlegg: 1265
Registrert: 20/12-2006 19:21
Bosted: NTNU

Re: Nullpunkt til funksjon med lgx

Innlegg OYV » 13/10-2017 12:55

Hint: Du kan faktorisere V.S. ved å sette lg(x) utenfor en parantes. Da får vi

lg(x) * (lg(x) - 2 ) = 0

Denne ligningen kan du splitte opp ved å bruke produktregelen. Denne sier at et produkt av to eller flere faktorer
er lik null hvis minst en av faktorene er lik null
.

Hvor mange faktorer har vi på V. S. i ligningen ? Sett hver av disse lik null. Deretter løser du ut lg(x) og til slutt
den ukjendex.

Hugs at x = 10^(lg(x)).

Håper at du hermed har fått noen tips som fører fram til en løsning.
OYV offline

Re: Nullpunkt til funksjon med lgx

Innlegg Gjest » 13/10-2017 13:10

OYV skrev:Hint: Du kan faktorisere V.S. ved å sette lg(x) utenfor en parantes. Da får vi

lg(x) * (lg(x) - 2 ) = 0

Denne ligningen kan du splitte opp ved å bruke produktregelen. Denne sier at et produkt av to eller flere faktorer
er lik null hvis minst en av faktorene er lik null
.

Hvor mange faktorer har vi på V. S. i ligningen ? Sett hver av disse lik null. Deretter løser du ut lg(x) og til slutt
den ukjendex.

Hugs at x = 10^(lg(x)).

Håper at du hermed har fått noen tips som fører fram til en løsning.


Registrer du at personen over allerede har gitt et fullgodt svar med samme substans som ditt eget?
Gjest offline

Re: Nullpunkt til funksjon med lgx

Innlegg OYV » 13/10-2017 13:13

Jeg registrerte dette først etter at jeg hadde postet mitt innlegg. Beklager !!
OYV offline

Re: Nullpunkt til funksjon med lgx

Innlegg Emomilol » 13/10-2017 16:09

Det tar gjerne noen minutter å skrive et innlegg, og da kan det allerede ha kommet et innlegg fra sånne som meg, som skriver raskere enn sin egen skygge. 8-) :lol:
Emomilol offline
Lagrange
Lagrange
Innlegg: 1265
Registrert: 20/12-2006 19:21
Bosted: NTNU

Re: Nullpunkt til funksjon med lgx

Innlegg Aleks855 » 13/10-2017 17:39

Gjest skrev:
Registrer du at personen over allerede har gitt et fullgodt svar med samme substans som ditt eget?


Registrerer du også at innleggene kom ganske raskt etter hverandre?

Her omkring foretrekker vi å ikke henge ut personer som har skrevet et hjelpende innlegg, uavhengig av hva som kom før. Jeg skjønner at det må være veldig irriterende å forholde seg til.
Bilde
Aleks855 offline
Rasch
Rasch
Innlegg: 5043
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Re: Nullpunkt til funksjon med lgx

Innlegg Gjest » 13/10-2017 18:55

Aleks855 skrev:
Gjest skrev:
Registrer du at personen over allerede har gitt et fullgodt svar med samme substans som ditt eget?


Registrerer du også at innleggene kom ganske raskt etter hverandre?

Her omkring foretrekker vi å ikke henge ut personer som har skrevet et hjelpende innlegg, uavhengig av hva som kom før. Jeg skjønner at det må være veldig irriterende å forholde seg til.


Nå tror jeg du missforstår litt. Det er flott at du ønsker å forhindre at noen blir hengt ut, men jeg tror ikke at noen her sitter igjen med følelsen av at det har skjedd annet enn deg. OVY har selvfølgelig fasiten på det, og det er meget mulig jeg tar feil (i så fall skal jeg ordlegge meg på en annen måte til neste gang).

Jeg synes du har en lite konstruktiv tone og satt meg ned og skrev noen 700 ord om hva jeg syns om måten du adresserer problemet på, men jeg tenker det er unødvendig å diskutere med mindre du er veldig interessert. Bare husk på å tolke det andre sier i beste mening. Det er ikke alltid det er like negativt som du tror (og ja jeg ser ironien i at jeg kan ha tolket ditt budskap som mer negativt enn det var).
Gjest offline

Re: Nullpunkt til funksjon med lgx

Innlegg Kay » 13/10-2017 21:02

Gjest skrev:
Aleks855 skrev:
Gjest skrev:
Registrer du at personen over allerede har gitt et fullgodt svar med samme substans som ditt eget?


Registrerer du også at innleggene kom ganske raskt etter hverandre?

Her omkring foretrekker vi å ikke henge ut personer som har skrevet et hjelpende innlegg, uavhengig av hva som kom før. Jeg skjønner at det må være veldig irriterende å forholde seg til.


Nå tror jeg du missforstår litt. Det er flott at du ønsker å forhindre at noen blir hengt ut, men jeg tror ikke at noen her sitter igjen med følelsen av at det har skjedd annet enn deg. OVY har selvfølgelig fasiten på det, og det er meget mulig jeg tar feil (i så fall skal jeg ordlegge meg på en annen måte til neste gang).

Jeg synes du har en lite konstruktiv tone og satt meg ned og skrev noen 700 ord om hva jeg syns om måten du adresserer problemet på, men jeg tenker det er unødvendig å diskutere med mindre du er veldig interessert. Bare husk på å tolke det andre sier i beste mening. Det er ikke alltid det er like negativt som du tror (og ja jeg ser ironien i at jeg kan ha tolket ditt budskap som mer negativt enn det var).


Nå ryr ordene ut av deg på en måte som får deg til å framstå som om du ønsker å kverulere bare for å være en kverulant, ta deg en bolle.
Kay online
Cauchy
Cauchy
Innlegg: 202
Registrert: 13/06-2016 18:23

Re: Nullpunkt til funksjon med lgx

Innlegg Gustav » 13/10-2017 22:26

Bare hold en normalt høflig tone så går det greit:D

og...ja, det gjelder alle, inkludert de som har frekventert forumet i flere år
Gustav online
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 3891
Registrert: 12/12-2008 12:44

Re: Nullpunkt til funksjon med lgx

Innlegg Guest32 » 14/10-2017 19:54

Tusen takk for svar alle sammen! Og vær nå så snill og hold en høflig og rolig tone her inne :) Har ikke noe å si om jeg fikk to svar, eller bare ett! ;)
Guest32 offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Bing [Bot], Yahoo [Bot] og 49 gjester