Leddene i en rekke er gitt ved
[tex]a_{i}[/tex] = [tex]\frac{1}{i^{2}}[/tex] - [tex]\frac{1}{(i+1)^{2}}[/tex]
Vis at summen av de n første leddene er gitt ved
[tex]s_{n} = 1 - \frac{1}{(n+1)^{2}}[/tex]
Hvordan gjør jeg dette? Oppgava er fra begynnelsen av kapittelet, så her skal jeg ikke bruke noen formler for geometriske rekker o.l
Rekker
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Hint: Still opp uttrykket for a[tex]_1[/tex] , a[tex]_2[/tex] , a[tex]_3[/tex] ,............., a[tex]_n[/tex].
Når du summerer disse , vil du se at ledda nuller ut parvis og du står tilbake med første leddet(1) i a[tex]_1[/tex]
samt siste leddet(1/(n+1)^2 i a[tex]_n[/tex] . Prøv og se at dette funker !
Når du summerer disse , vil du se at ledda nuller ut parvis og du står tilbake med første leddet(1) i a[tex]_1[/tex]
samt siste leddet(1/(n+1)^2 i a[tex]_n[/tex] . Prøv og se at dette funker !