Rekker

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Rekker

Innlegg mattenøtta » 15/10-2017 09:59

Leddene i en rekke er gitt ved
[tex]a_{i}[/tex] = [tex]\frac{1}{i^{2}}[/tex] - [tex]\frac{1}{(i+1)^{2}}[/tex]

Vis at summen av de n første leddene er gitt ved
[tex]s_{n} = 1 - \frac{1}{(n+1)^{2}}[/tex]

Hvordan gjør jeg dette? Oppgava er fra begynnelsen av kapittelet, så her skal jeg ikke bruke noen formler for geometriske rekker o.l :(
mattenøtta offline
Noether
Noether
Innlegg: 24
Registrert: 14/08-2017 14:15

Re: Rekker

Innlegg OYV » 15/10-2017 10:15

Hint: Still opp uttrykket for a[tex]_1[/tex] , a[tex]_2[/tex] , a[tex]_3[/tex] ,............., a[tex]_n[/tex].

Når du summerer disse , vil du se at ledda nuller ut parvis og du står tilbake med første leddet(1) i a[tex]_1[/tex]
samt siste leddet(1/(n+1)^2 i a[tex]_n[/tex] . Prøv og se at dette funker !
OYV offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Google [Bot], Google Adsense [Bot] og 52 gjester