Ekstra lure oppgaver i R1?

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Ekstra lure oppgaver i R1?

Innlegg Luritz00 » 16/10-2017 18:44

Hei!
Lurer på om noen har noen ekstra lure oppgaver som de har hatt problemer med å løse i R1, eller om dere har noen andre oppgaver som kanskje er vanskelige å løse! Gjerne noe vanskelig!
Luritz00 offline

Re: Ekstra lure oppgaver i R1?

Innlegg stensrud » 16/10-2017 19:29

stensrud offline
Brahmagupta
Brahmagupta
Innlegg: 373
Registrert: 08/11-2014 21:13
Bosted: Ski

Re: Ekstra lure oppgaver i R1?

Innlegg OYV » 16/10-2017 19:58

En firkant ABCD er innskrevet i en sirkel. Vi kjenner AD = 3 cm , BC = 6 cm , CD = 9 cm og AD = 12 cm.
a) Bruk det du har lært om periferivinkler til å forklare at vinkel( A ) + vinkel ( C ) = 180 grader.
Still så opp en formel som viser sammenhengen mellom vinkel ( B ) og vinkel ( D ).

b) Finn en eksakt verdi for cos( B ) og cos( C ).

c) AB og CD forlenges til de skjærer hverandre i et punkt E.
Finn en eksakt verdi for forholdet BE : CE .

Aktuelle formler som kanskje ikke inngår i R1-pensum: 1) cos(180 - v ) = - cos(v)

2) sin(v) = kvadratroten av( 1- (cos(v))^2 ) 0 < v < 90 grader

d) Regn ut BE og CE.

e) Regn ut vinkelen BEC.
OYV offline

Re: Ekstra lure oppgaver i R1?

Innlegg OYV » 17/10-2017 08:06

A Challenge Problem

Sirkelen x^2 + y^2 + 6x - 8y = 0 går som en ser gjennom origo . Finn de to punkter på periferien som sammen med
origo danner hjørnene i en likesidet trekant.

Kommentar: Denne oppgaven ble gitt til realartium i 1883, altså for 134 år siden. Problemet kan løses ved hjelp av
vektorregning som ligger innenfor R1-pensum. Lykke til !
Hører gjerne fra deg når svaret foreligger.
OYV offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Google [Bot], Google Adsense [Bot] og 57 gjester