Areal ved integraler

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Areal ved integraler

Innlegg mattenøtta » 17/10-2017 10:06

Et flatestykke er avgrenset av x-aksen, linja x=2 og grafen til funksjonen f(x) = [tex]x^{a}[/tex]

Bestem a slik at arealet av flatestykket blir [tex]\frac{32}{5}[/tex]


Det jeg har gjort er at jeg finner nullpunktet til f(x), som jeg fikk var x=0. Deretter tok jeg og fant det bestemte integralet av f(x) fra 0 til 2. Lenger enn dette kom jeg ikke før det klusset seg til
mattenøtta offline
Noether
Noether
Innlegg: 24
Registrert: 14/08-2017 14:15

Re: Areal ved integraler

Innlegg OYV » 17/10-2017 10:26

Hint: Det ubestemte integralet til x^a = 1/( a + 1 ) * x^( a + 1 )

Arealet 32/5 = det bestemte integralet fra 0 til 2.

Da ser vi straks at x =... ?... Prøv selv !
OYV offline

Re: Areal ved integraler

Innlegg OYV » 17/10-2017 10:48

Beklager ! Her er det eksponenten a som er ukjent. Følgende hint kan kanskje sette deg på rett spor:

32/5 = 2^5/5 = 2^(4 + 1 )/(4 + 1 )
OYV offline

Re: Areal ved integraler

Innlegg mattenøtta » 17/10-2017 15:38

Tusen takk!
mattenøtta offline
Noether
Noether
Innlegg: 24
Registrert: 14/08-2017 14:15

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Bing [Bot], Google [Bot], Google Adsense [Bot] og 54 gjester