Side 1 av 1

CAS vektorer

Lagt inn: 17/10-2017 15:59
av Privatist003
Noen som vet hvordan man kan finne s og t i CAS?

Oppgaven lyder som følger:


De to linjene skjærer hverandre i punktet A. Finn punktet A.
Linjene l og m er gitt ved parameterframstilligene:

l: x=11-2t, y=t og z=-14 + 2t. m: x=3 + 4s, y=5 og z=-1-3s.


Har foreløpig satt inn punktet P (11+2t,t,-14+2t) for linjen l og punktet Q(-3+4s,5,-1-3s) for linjen m.

Men når jeg prøver å skrive inn Vektor(P)=Vektor(Q) så får jeg kun opp "det du satte inn ble ikke akseptert". Har prøvd litt ulike varianter, men det er ingenting av det jeg skriver inn som fungerer. Er det noen som vet hva som vil være det riktige å skrive inn for å få ut verdien for s og t i CAS?

Re: CAS vektorer

Lagt inn: 17/10-2017 16:29
av Privatist003
Om det er noen andre som lurer så er løsningen å skrive inn P=Q. Håper CAS og geogebra blir lettere etter hvert :)

Re: CAS vektorer

Lagt inn: 17/10-2017 18:07
av OYV
Hint: Sett de to x-uttrykka lik hverandre og gjør det samme for y-uttrykka og z-uttrykka.
Da får du tre ligninger med to ukjende.
Disse legger du inn på hver sin linje i CAS-feltet.
Deretter markerer du de tre linjene og trykker på X=-tasten.
Da vil løsningen dukke opp på neste linje i CAS-feltet. Prøv og se om dette funker.

Re: CAS vektorer

Lagt inn: 17/10-2017 18:13
av OYV
Presisering: Du markerer nummerlisten for de tre ligningene før du trykker på X=-tasten !

Re: CAS vektorer

Lagt inn: 17/10-2017 18:46
av OYV
Nå øyner jeg en enklere løsning: Du kan definere hver av de to linjene som et objekt ved å
legge inn retningsvektor og ett punkt.
CAS har en egen kommando for å legge inn disse opplysningene .
Du får tilgang til denne ved å skrive søkeordet linje i CAS-feltet.

Re: CAS vektorer

Lagt inn: 17/10-2017 20:06
av OYV
Hallo ! No har jeg prøvd den kommandoen jeg nevnte i mitt forrige innlegg. Den fungerer ikke !!!

I stedet har jeg valgt å bruke funksjonen

linje(<punkt> , <punkt> ) ( denne skriver jeg inn i innskrivingsfeltet (ikke CAS) )

Det vi da gjør er å legge inn koordinatene til to punkt som ligger på linjen.

Det ene punktet kan vi lese rett ut av parameterframstillinga ved å sette parameterverdien (s/t) lik null.
Det andre punktet får vi ved å sette parameterverdien s = 1 ( t = 1 ).

Disse punkta mater vi inn i funksjonen (kommandoen) ovenfor.
Vi definerer hver linje som et objekt ved å gi den et navn , for eksempel a.
Da skriv i innskrivingsfeltet: a: linje(<punkt> , <punkt> ) og trykker på RETURN-tasten.
Neste linjeObjekt) kan du kalle b , og gjøre som ovenfor.

Skjæringspunktet mellom de to objekta får du ved å bruke funksjonen

Skjæring(objekt, objekt)

Gjør et forsøk og meld tilbake !

Re: CAS vektorer

Lagt inn: 17/10-2017 22:38
av OYV
I mitt forrige innlegg har jeg kalt de to linjene (objekta) for a og b.

I etterkant innser jeg at det ville være mer naturlig å kalle dem l og m slik det står i oppgaveteksten

Men dette er en ren formalitet som ikke har noe å si for det svaret vi kommer ut med.

Så til poenget: Ved å bruke den løsningen jeg beskriver i mitt forrige innlegg, finner vi skjæringspunktet A
uten å regne ut de aktuelle parameterverdiene (s og t ).