Ekstremalpunkt parameterframstilling

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
goobigofs
Noether
Noether
Innlegg: 47
Registrert: 17/07-2016 19:19

Heisann!

Sitter med en R1 eksamen fra vår 2013, og har et spørsmål angående et par kurver. Jeg Får oppgitt posisjonsvektoren [tex]r(t) = [lnt, t^{2}-4t][/tex].

Oppgaven lyder slik: "Bestem fartsvektoren v(t) og bruk denne til å bestemme eventuelle topp- og bunnpunkter på grafen til r(t).

Jeg deriverer r(t) og får [tex]v(t) = [\frac{1}{t}, 2t - 4][/tex]

For å finne ekstremalpunkt(ene) til r, setter jeg v(t) sin y-verdi lik 0 og finner t = 2. Dette gir punktet (0.69, -4).

Her er oppgaven illustrert i Geogebra, med nullpunktet til v(t) markert i grønt, og bunnpunktet til r(t) markert med rødt.
Screen Shot 2017-10-21 at 18.31.39.png
Screen Shot 2017-10-21 at 18.31.39.png (51.42 kiB) Vist 1099 ganger
Spørsmålet er: hvorfor er ikke x-verdiene til bunnpunktet og nullpunktet det samme?

Takk på forhånd!
Svar