Ekstremalpunkt parameterframstilling
Lagt inn: 21/10-2017 18:47
Heisann!
Sitter med en R1 eksamen fra vår 2013, og har et spørsmål angående et par kurver. Jeg Får oppgitt posisjonsvektoren [tex]r(t) = [lnt, t^{2}-4t][/tex].
Oppgaven lyder slik: "Bestem fartsvektoren v(t) og bruk denne til å bestemme eventuelle topp- og bunnpunkter på grafen til r(t).
Jeg deriverer r(t) og får [tex]v(t) = [\frac{1}{t}, 2t - 4][/tex]
For å finne ekstremalpunkt(ene) til r, setter jeg v(t) sin y-verdi lik 0 og finner t = 2. Dette gir punktet (0.69, -4).
Her er oppgaven illustrert i Geogebra, med nullpunktet til v(t) markert i grønt, og bunnpunktet til r(t) markert med rødt.
Spørsmålet er: hvorfor er ikke x-verdiene til bunnpunktet og nullpunktet det samme?
Takk på forhånd!
Sitter med en R1 eksamen fra vår 2013, og har et spørsmål angående et par kurver. Jeg Får oppgitt posisjonsvektoren [tex]r(t) = [lnt, t^{2}-4t][/tex].
Oppgaven lyder slik: "Bestem fartsvektoren v(t) og bruk denne til å bestemme eventuelle topp- og bunnpunkter på grafen til r(t).
Jeg deriverer r(t) og får [tex]v(t) = [\frac{1}{t}, 2t - 4][/tex]
For å finne ekstremalpunkt(ene) til r, setter jeg v(t) sin y-verdi lik 0 og finner t = 2. Dette gir punktet (0.69, -4).
Her er oppgaven illustrert i Geogebra, med nullpunktet til v(t) markert i grønt, og bunnpunktet til r(t) markert med rødt.
- Screen Shot 2017-10-21 at 18.31.39.png (51.42 kiB) Vist 1144 ganger
Takk på forhånd!