matematikk.net

Oppgaven er som følgende (har løst a, c og d):

I en matematikkgrukke er det 12 gutter og 14 jenter.

b) Det er 30 pulter i klasserommet. Hvor mange måter kan de sette seg ned på når de får sette seg hvor de vil?
- Fasiten sier [tex]1,11*10^{31}[/tex]

Hvordan skal det settes opp? Har prøvd litt forskjellig men er ikke i nærheten av riktig svar, så har gitt opp litt nå..

Første person har 30 valg, andre person har 29 valg, ... siste person har 5 valg.

Så $\frac{30!}{4!} \approx 1.11 \cdot 10^{31}$ tar høyde for at vi har fire seter til overs som ikke blir brukt.

Aleks855 skrev:Første person har 30 valg, andre person har 29 valg, ... siste person har 5 valg.

Så $\frac{30!}{4!} \approx 1.11 \cdot 10^{31}$ tar høyde for at vi har fire seter til overs som ikke blir brukt.

Tusen takk for raskt og konkret svar!

Alternativt kan man tenke at man først skal plukke ut 26 av 30 pulter, som kan gjøres på ${30\choose 26}={30\choose 4}$ måter. For hver av disse kan de 26 elevene permuteres på $26!$ måter, så svaret blir ${30\choose 4}\cdot 26! $