Uordnede utvalg sinus 3.166

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Guest32

Oppgaven er som følgende (har løst a, c og d):

I en matematikkgrukke er det 12 gutter og 14 jenter.

b) Det er 30 pulter i klasserommet. Hvor mange måter kan de sette seg ned på når de får sette seg hvor de vil?
- Fasiten sier [tex]1,11*10^{31}[/tex]

Hvordan skal det settes opp? Har prøvd litt forskjellig men er ikke i nærheten av riktig svar, så har gitt opp litt nå.. :(
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Første person har 30 valg, andre person har 29 valg, ... siste person har 5 valg.

Så $\frac{30!}{4!} \approx 1.11 \cdot 10^{31}$ tar høyde for at vi har fire seter til overs som ikke blir brukt.
Bilde
Guest32

Aleks855 skrev:Første person har 30 valg, andre person har 29 valg, ... siste person har 5 valg.

Så $\frac{30!}{4!} \approx 1.11 \cdot 10^{31}$ tar høyde for at vi har fire seter til overs som ikke blir brukt.

Tusen takk for raskt og konkret svar! :D
Gustav
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 4555
Registrert: 12/12-2008 12:44

Alternativt kan man tenke at man først skal plukke ut 26 av 30 pulter, som kan gjøres på ${30\choose 26}={30\choose 4}$ måter. For hver av disse kan de 26 elevene permuteres på $26!$ måter, så svaret blir ${30\choose 4}\cdot 26! $
Svar