Hypergeometrisk forsøk

[Drea]

I en muntlig prøve i naturfag er det 16 emner. Hver elev får trekke ut 4 emner som vedkommende blir spurt i. Stakkars Lars har bare hatt tid til å forberede seg i 12 av disse emnene.

1) Finn sannsynligheten for at Lars trekker minst ett emne som han har lest på.
Fasit: [tex]1819/1820[/tex]

2) Hvor mange emner kan han regne med å trekke ut som han har lest på?
Fasit: [tex]3[/tex]

Ser at noen har spurt om disse oppgavene her inne tidligere, men jeg forsto ikke svarene helt, så jeg spør selv også

[OYV]

a) Mer deg uttrykksmåten " minst ett han ikke har lest på ".

Negasjonen ( det motsatte ) av minst ett er ingen

Altså: P(minst ett) = 1 - P( ingen ) = 1 - ( 4 over 4 )/( 16 over 4 ) = 1 - 1/( 16 over 4)

b) Lars har lest på 12 av 16 emner . Altså er det 12/16 sjanse ( = 75 % ) for at han trekker et emne han har lest på.

75 % av 4 emner = 3 emner.

[Drea]

Tusen takk, nå forsto jeg!