matematikk.net

Hei! Jeg har en oppgave med funksjonen N(x) = 3000 + 1000x*e^(-0.2x)
Funksjonen er utrykk for veksten til en dyrebestand som begynner på 3000, og x er antall år. Oppgaven er hva skjer med bestanden når x går mot uendelig. Jeg tror ikke helt jeg har skjønt prinsippet med x mot uendelig og hva det vil si, kunne noen forklart det på en enkel måte og hvordan man går fram på en sånn oppgave?

Spørsmålet er hva som skjer med $N(x)$ når $x$ blir større og større og større.

Som en smakebit så kan du jo regne ut $N(1000)$ og $N(10000000)$, så begynner du å se hva som skjer med funksjonen for veldig store x-verdier, og ut fra det gjøre deg opp en mening om hva som skjer når $x$ blir umåtelig stor.

Hvis du er kjent med grenseverdier, så spør oppgaven egentlig bare om du kan regne ut $\lim\limits_{x\to\infty} \left( 3000 + 1000xe^{-0.2x}\right)$