Hei!
Runde 1 av Abelkonkurransen nærmer seg med stormskritt, og jeg tenkte at vi i den sammenhengen kunne lage en tråd til siste forberedelse samt til diskusjon etter runde 1.
Her er en liste med ting jeg tror kan være relevant til runde 1. Dere må gjerne komme med flere forslag:
- Tallteori (modulær aritmetikk, delbarhet, Euklids algoritme, diofantiske likninger)
- Algebra (generelt, men særlig omskriving)
- Geometri (skjæringssetningene, formlikhet, Pythagoras og forhold mellom sentral- og periferivinkel)
- Kombinatorikk (kan noen kanskje utdype mer her?)
Jeg føler selv at tallteori-biten begynner å sitte, og algebraen har egentlig alltid vært der. De to siste derimot kan være som dag og natt avhengig av oppgaven, da særlig kombinatorikk. Har noen noen gode sted å lese om relevant geometri og kombinatorikk for oppgaver man ofte møter på i Abel-lignende konkurranser.
Hvordan har dere forberedt dere til Abel? Og er det noen som har deltatt før som har noen gode tips?
Abelkonkurransen 2017/18
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Art and Craft of Problem Solving av Paul Zeitz har kapitler for både kombinatorikk og geometri av den typen man ofte møter i mattekonkurranser.mattemarkus skrev:Har noen noen gode sted å lese om relevant geometri og kombinatorikk for oppgaver man ofte møter på i Abel-lignende konkurranser.
Takk for tipset, skal prøve å se litt på den når jeg får tid.Emomilol skrev:Art and Craft of Problem Solving av Paul Zeitz har kapitler for både kombinatorikk og geometri av den typen man ofte møter i mattekonkurranser.mattemarkus skrev:Har noen noen gode sted å lese om relevant geometri og kombinatorikk for oppgaver man ofte møter på i Abel-lignende konkurranser.
Et par tips til trening:
Til første (og andre) runde tror jeg det handler mest om å løse mange oppgaver og ha litt rutine. Det handler mindre om å kunne teori, og mer om å finne lure triks der og da. Å løse gamle oppgaver gir trening i nettopp det, samtidig som man får tettet kunnskapshullene man eventuelt har. Selv om det sikkert finnes mer effektive måter å trene på, så tror jeg at det å bare løse alle de gamle oppgavesettene fra runde 1 og 2 er den beste treningen - og det er også ganske moro!
Og husk at den beste treningen er den du får når du møter en oppgave du ikke klarer. Prøv hardt (hardt!) og ikke gi opp med en gang, men prøv heller å forstå hvorfor du står fast, og prøv alternative fremgangsmåter. Når du så leser løsningen er det da viktig at du finner akkurat det som du ikke kom på selv, og prøver å finne en måte som du kanskje kunne tenket det til det samme på selv. Hva var det de som løste oppgaven gjorde, som du ikke gjorde? Lær fra de beste!
Å vite når man skal gi opp på en oppgave er ikke så lett uten erfaring, men hvis du absolutt ikke har noen idéer så er det kanskje en lurt å sove på det og prøve på nytt dagen etter. Da jeg selv øvde til runde 1 så kunne jeg bruke flere dager på én oppgave, og selv om det kanskje var litt drøyt så var det veldig kult å komme på nye idéer etter det tredje forsøket!
Etterhvert trenger man også litt teori, og da er Zeitz et fint sted å starte. OG hvis det er noen abeloppgaver/løsninger dere lurer på, så er ihvertfall jeg veldig glad for å kunne hjelpe - bare nevn at det er en abeloppgave i tittelen.
Lykke til med treningen!
Til første (og andre) runde tror jeg det handler mest om å løse mange oppgaver og ha litt rutine. Det handler mindre om å kunne teori, og mer om å finne lure triks der og da. Å løse gamle oppgaver gir trening i nettopp det, samtidig som man får tettet kunnskapshullene man eventuelt har. Selv om det sikkert finnes mer effektive måter å trene på, så tror jeg at det å bare løse alle de gamle oppgavesettene fra runde 1 og 2 er den beste treningen - og det er også ganske moro!
Og husk at den beste treningen er den du får når du møter en oppgave du ikke klarer. Prøv hardt (hardt!) og ikke gi opp med en gang, men prøv heller å forstå hvorfor du står fast, og prøv alternative fremgangsmåter. Når du så leser løsningen er det da viktig at du finner akkurat det som du ikke kom på selv, og prøver å finne en måte som du kanskje kunne tenket det til det samme på selv. Hva var det de som løste oppgaven gjorde, som du ikke gjorde? Lær fra de beste!
Å vite når man skal gi opp på en oppgave er ikke så lett uten erfaring, men hvis du absolutt ikke har noen idéer så er det kanskje en lurt å sove på det og prøve på nytt dagen etter. Da jeg selv øvde til runde 1 så kunne jeg bruke flere dager på én oppgave, og selv om det kanskje var litt drøyt så var det veldig kult å komme på nye idéer etter det tredje forsøket!
Etterhvert trenger man også litt teori, og da er Zeitz et fint sted å starte. OG hvis det er noen abeloppgaver/løsninger dere lurer på, så er ihvertfall jeg veldig glad for å kunne hjelpe - bare nevn at det er en abeloppgave i tittelen.
Lykke til med treningen!
Kom over noen notater til olympiadetrening, av Yufei Zhao, her http://yufeizhao.com/olympiad/ som inkluderer kombinatorikk og geometri. Muligens litt mer avansert enn det som trengs for abel.
Oi, her var det mye bra - takk Stensrud!stensrud skrev:Et par tips til trening:
Til første (og andre) runde tror jeg det handler mest om å løse mange oppgaver og ha litt rutine. Det handler mindre om å kunne teori, og mer om å finne lure triks der og da. Å løse gamle oppgaver gir trening i nettopp det, samtidig som man får tettet kunnskapshullene man eventuelt har. Selv om det sikkert finnes mer effektive måter å trene på, så tror jeg at det å bare løse alle de gamle oppgavesettene fra runde 1 og 2 er den beste treningen - og det er også ganske moro!
Og husk at den beste treningen er den du får når du møter en oppgave du ikke klarer. Prøv hardt (hardt!) og ikke gi opp med en gang, men prøv heller å forstå hvorfor du står fast, og prøv alternative fremgangsmåter. Når du så leser løsningen er det da viktig at du finner akkurat det som du ikke kom på selv, og prøver å finne en måte som du kanskje kunne tenket det til det samme på selv. Hva var det de som løste oppgaven gjorde, som du ikke gjorde? Lær fra de beste!
Å vite når man skal gi opp på en oppgave er ikke så lett uten erfaring, men hvis du absolutt ikke har noen idéer så er det kanskje en lurt å sove på det og prøve på nytt dagen etter. Da jeg selv øvde til runde 1 så kunne jeg bruke flere dager på én oppgave, og selv om det kanskje var litt drøyt så var det veldig kult å komme på nye idéer etter det tredje forsøket!
Etterhvert trenger man også litt teori, og da er Zeitz et fint sted å starte. OG hvis det er noen abeloppgaver/løsninger dere lurer på, så er ihvertfall jeg veldig glad for å kunne hjelpe - bare nevn at det er en abeloppgave i tittelen.
Lykke til med treningen!
Personlig har jeg bare gått for mengdetrening, slik som du sier. Det er litt kult å se at trivielle oppgaver plutselig blir mye lettere å løse, etter man har gjort en del, selv om oppgavene nødvendigvis ikke er av samme sjanger.
Jeg er også enig i at man i runde 1 og 2, egentlig ikke trenger noe mye teori, men jeg har personlig fått utrolig mye nytte av modulær aritmetikk på mange oppgaver. Eksempelvis siste siffer i tall som $2007^{(2006^{2005})}$.
Jeg skal spørre hvis jeg kommer over noen problem - for det skjer uansett.