Hei trenger hjelp med å løse en oppgave.
Oppgaven er:
En 1,5l brusflaske er 30cm høy. 2/3 av flaskehalsen er sylinderformet, og resterende er kjegleformede. Hvor stor er radioen til den sylinderformet delen?
Jeg fikk 4,46cm som svar. Er dette riktig?
Takker for svar
R matte oppgave
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Jeg har regnet på dette og fikk r = 5.2 cm
Kort beskrivelse av min løsningsstrategi:
Først regner jeg ut høyden( h ) i den sylinderformede delen.
( sett pi * r^2 * h = 2 * pi*r^2 (30 - h )/3 ) ( sylinderdelen har dobbelt så stort volum som kjegledelen og
grunnflaten i kjeglen har samme radius som sylinderen )
Når du har funne h kan du enkelt finne r ved å sette volumet av sylinderen lik 1 l (1000 cm^3 )
Kort beskrivelse av min løsningsstrategi:
Først regner jeg ut høyden( h ) i den sylinderformede delen.
( sett pi * r^2 * h = 2 * pi*r^2 (30 - h )/3 ) ( sylinderdelen har dobbelt så stort volum som kjegledelen og
grunnflaten i kjeglen har samme radius som sylinderen )
Når du har funne h kan du enkelt finne r ved å sette volumet av sylinderen lik 1 l (1000 cm^3 )
Ser jeg skrev feil først. Mente flaskehøyden, og ikke flaskehalsen. Regnet du riktig i forhold til dette?
Ja ! Mine beregninger forutsetter at flaskehøyden er 30 cm.
Svar: Radien r = 5.15 cm ( har kontrollert svaret )
Svar: Radien r = 5.15 cm ( har kontrollert svaret )
Ja ! Mine beregninger forutsetter at flaskehøyden er 30 cm.
Svar: Radien r = 5.15 cm ( har kontrollert svaret )
Svar: Radien r = 5.15 cm ( har kontrollert svaret )
Beklager ! På grunn av "tidsnød" kom jeg i skade for å bare "skumlese" oppgaveteksten og det førte til at
jeg feiltolket en opplysning.
I mitt løsningforslag har jeg gått ut fra at sylinderen rommer 2/3 av volumet til hele flasken.
Men dette er jo helt feil. Ved nærmere finlesing skjønner jeg at høyden på sylinderen utgjør
2/3 av flaskehøyden , dvs. 20 cm. Og da får vi selvsagt et annet sluttresultat.
Svar: Radien r = 4.52 cm ( tror dette er riktig )
jeg feiltolket en opplysning.
I mitt løsningforslag har jeg gått ut fra at sylinderen rommer 2/3 av volumet til hele flasken.
Men dette er jo helt feil. Ved nærmere finlesing skjønner jeg at høyden på sylinderen utgjør
2/3 av flaskehøyden , dvs. 20 cm. Og da får vi selvsagt et annet sluttresultat.
Svar: Radien r = 4.52 cm ( tror dette er riktig )