Abelkonkurransen runde 1 17/18

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
AnonymDessverre

Fasiten kom nettopp ut, så jeg lurer på hvordan det gikk med folk.

Hvis jeg gjorde kalkulasjonene mine riktige, får jeg 55 poeng. Var første gang jeg deltok i konkurransen, så jeg håper virkelig at det holder til runde 2 :shock: . Merket at jeg fikk veldig dårlig, så ja...

Hvordan gikk det med dere?
Markus
Fermat
Fermat
Innlegg: 767
Registrert: 20/09-2016 13:48
Sted: NTNU

Første gang selv og. Er ganske sikker på at jeg svarte rett på 9-10 oppgaver, og svarte feil på en, og tippa på resten. Håper jeg tippa rett på noen av de i alle fall. Lander vel rundt 50-60 poeng tilslutt forhåpentligvis.
Gustav
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 4558
Registrert: 12/12-2008 12:44

Nå er jeg for gammel for å delta selv, men tradisjonen tro satte jeg meg og regnet gjennom årets oppgaver i går kveld der jeg satte samme tidslimit som i den virkelige konkurransen. Alltid like moro! Rundt 55 poeng er absolutt respektabel poengsum! Favorittoppgaven min tror jeg var problem 20: kombinatorikk forkledd som geometri. Oppgave 19 var for min del kanskje den mest tidkrevende. På 18 var det fort gjort å gå i fella.

Har et par alternative løsninger:

8. $x^4\equiv 0,1$ mod 5 så $a^4+b^4\equiv 0,1,2$, mens $2018\equiv 3$.

19. Ser at $5\cdot 3+7\cdot (-2)=1$ så $5\cdot (-7k+3n)+7\cdot (5k-2n)=n$. For en gitt mulig vekt $n$ må det altså eksistere et heltall $k$ slik at $\frac{3}{7}n\geq k\geq \frac{2}{5}n$. Det fins i alle tilfeller dersom $\frac37n-\frac25 n\geq 1$, dvs. når $n\geq 35$. Så vi behøver kun sjekke hvilke tall mindre enn 35 som kan skrives på formen 5s+7t, som er fort gjort.
Markus
Fermat
Fermat
Innlegg: 767
Registrert: 20/09-2016 13:48
Sted: NTNU

Helt enig i at 55 poeng er en bra poengsum. Jeg tipper det holder til å gå videre!

Selv rakk jeg ikke å se på de siste oppgavene under konkurransen selv. Hoppet litt fram og tilbake, men aldri lengre enn oppgave 16. Hvor tipper du grensen kommer til å ligge i år Gustav? Mitt inntrykk er at årets runde 1, var lettere enn fjorårets. Litt misfornøyd med at jeg ikke fikk til oppgave 9, løsningen er jo utrolig simpel. Vet du sånn omtrentelig når arrangørene av Abelkonkurransen annonserer poenggrensen til neste runde?

Får spørre lærer over helga om hvilken poengsum jeg endte på - det blir spennende å se.
alund
Noether
Noether
Innlegg: 48
Registrert: 31/03-2017 21:40

Beholdt notatene mine fra konkurransen, så kunne regne ut min poengsum til å bli 64. Veldig skuffet over en del slurv, men håper å gjøre det godt igjen i runde 2, som jeg regner med er innenfor rekkevidde.

Resultatlistene med poenggrenser kommer vel vanligvis mot midten av Desember.
Gustav
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 4558
Registrert: 12/12-2008 12:44

64 poeng holder nok temmelig sikkert til avansement! Jeg tipper grensa vil være sånn cirka 50-55. Ifjor var det vel en legendarisk lav poenggrense på 43 poeng(?) hvis jeg ikke husker feil, men årets oppgaver var nok litt enklere enn i fjor. Jeg tror også at resultatene blir klare når juleferien nærmer seg.
Markus
Fermat
Fermat
Innlegg: 767
Registrert: 20/09-2016 13:48
Sted: NTNU

Da krysser jeg fingrene for at jeg i alle fall gjettet rett på 1/2 oppgaver. Da holder det kanskje akkurat :D
Gustav
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 4558
Registrert: 12/12-2008 12:44

Markus skrev:Da krysser jeg fingrene for at jeg i alle fall gjettet rett på 1/2 oppgaver. Da holder det kanskje akkurat :D
Uansett er det en veldig bra poengsum du fikk, spesielt med tanke på at det er første gang du er med, og du har jo to forsøk igjen også.
Gjest

Angrer litt på at jeg ikke prøvde i VG1 og VG2. Er vel ikke noen muligheter å delta etter VG3?
Markus
Fermat
Fermat
Innlegg: 767
Registrert: 20/09-2016 13:48
Sted: NTNU

Gustav skrev:
Markus skrev:Da krysser jeg fingrene for at jeg i alle fall gjettet rett på 1/2 oppgaver. Da holder det kanskje akkurat :D
Uansett er det en veldig bra poengsum du fikk, spesielt med tanke på at det er første gang du er med, og du har jo to forsøk igjen også.
Hvis det bare hadde vært sånn ;)

Dette er dessverre første (og siste) gang jeg deltar. I VG1 gidda jeg ikke å delta, grunnet generelt lite matteinteresse. Samme gjaldt VG2. Men så plutselig, likt med det jeg hører andre også har fått, fikk jeg en slags «åpenbaring», og begynte å like matte veldig godt. Uansett hvordan det går, har det vært en lærerik prosess, og det har samtidig introdusert en annen studieretning, som jeg ikke tenkte på før.

Så helt enig med gjest, synd at ikke interessen var der i VG1 og VG2.

Forresten; takk Gustav!
Sist redigert av Markus den 12/11-2017 00:34, redigert 1 gang totalt.
Gjest

Markus skrev:
Gustav skrev:
Markus skrev:Da krysser jeg fingrene for at jeg i alle fall gjettet rett på 1/2 oppgaver. Da holder det kanskje akkurat :D
Uansett er det en veldig bra poengsum du fikk, spesielt med tanke på at det er første gang du er med, og du har jo to forsøk igjen også.
Hvis det bare hadde vært sånn ;)

Dette er dessverre første (og siste) gang jeg deltar. I VG1 gidda jeg ikke å delta, grunnet generelt lite matteinteresse. Samme gjaldt VG2. Men så plutselig, likt med det jeg hører andre også har fått, fikk jeg en slags «åpenbaring», og begynte å like matte veldig godt. Uansett hvordan det går, har det vært en lærerik prosess, og det har samtidig introdusert en annen studieretning, som jeg ikke tenkte på før.

Så helt enig med gjest, synd at ikke interessen var der i VG1 og VG2.
Hvilken studieretning? Jeg vil bare advare om at å studere matte er noe helt annet enn det du får servert på VGS og abelkonkurransen. Hvorfor endret du forresten navnet ditt? Er det ikke lenger noe matte i mattemarkus?
Markus
Fermat
Fermat
Innlegg: 767
Registrert: 20/09-2016 13:48
Sted: NTNU

Ang. navneskiftet så synes jeg vel bare «Markus» så bedre ut, ingenting annet enn det :P

Ang det å studere matte så er jeg fullt klar over at det er noe helt annet enn VGS og Abel. R1 og R2 fagene serverer stort sett bare analyse, og kanskje noe lineær algebra, sannsynlighet og algebra. Av min forståelse er vel det aller mest relevant for ingeniører, men også selvfølgelig noe relevant for matte. Jeg er fullt klar over at «ren matte» har et abstraktnivå som ikke kan sammenlignes med VGS.

Ang. studievalg så er jeg vel litt splittet mellom matte, fysikk og noe datalignende retning. Men samtidig så er også mange siv.ing.-retninger spennende; elsys, kybernitikk, materialteknologi osv. Jeg tror jeg kommer til å være like usikker på studievalget etter jeg har søkt, som det jeg er nå, for å si det sånn. Håper jeg får snakket med noen til våren som faktisk går en av studiene, slik at jeg får et innblikk i hvordan det er. Vet at blant annet NTNU skal på skoleturné over nyttår.
Gjest

Markus skrev:Ang. navneskiftet så synes jeg vel bare «Markus» så bedre ut, ingenting annet enn det :P

Ang det å studere matte så er jeg fullt klar over at det er noe helt annet enn VGS og Abel. R1 og R2 fagene serverer stort sett bare analyse, og kanskje noe lineær algebra, sannsynlighet og algebra. Av min forståelse er vel det aller mest relevant for ingeniører, men også selvfølgelig noe relevant for matte. Jeg er fullt klar over at «ren matte» har et abstraktnivå som ikke kan sammenlignes med VGS.

Ang. studievalg så er jeg vel litt splittet mellom matte, fysikk og noe datalignende retning. Men samtidig så er også mange siv.ing.-retninger spennende; elsys, kybernitikk, materialteknologi osv. Jeg tror jeg kommer til å være like usikker på studievalget etter jeg har søkt, som det jeg er nå, for å si det sånn. Håper jeg får snakket med noen til våren som faktisk går en av studiene, slik at jeg får et innblikk i hvordan det er. Vet at blant annet NTNU skal på skoleturné over nyttår.
Kan bare anbefale siv.ing. med en gang. Tar du fys mat får du 3 av 4 med fysikk, matte og siv.ing. Hvis jeg skal være litt spåmann tror jeg de største fremskrittene kommer i data relaterte studier og jeg tror også det er her de fleste jobbene kommer til å ligge. Uansett hva du velger av de 4 vil du kunne finne studier med en god blanding. Siden du er så usikker så burde du kanskje styre unna et rent matte/fysikk/data studie. Selv skal jeg muligens på en av disse turneene så da møtes vi kanskje der :)
Markus
Fermat
Fermat
Innlegg: 767
Registrert: 20/09-2016 13:48
Sted: NTNU

Takk for kloke ord; jeg skal huske på dette når 15. april nærmer seg. Kanskje du kommer på vår skolen vår ja - hvem vet?
Svar