Sannsynlighet

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
matteem
Cayley
Cayley
Innlegg: 66
Registrert: 14/05-2017 00:48

Heisann! Jeg har tentamen om ikke så lenge og vi skal ha om de 3 første kapitlene i R1 boka: Algebra, Logaritmer og Sannsynlighetsregning. Jeg føler at jeg har god kontroll når det kommer til de to første temaene, men jeg sliter med sannsynlighet. Jeg skjønner ikke når jeg skal bruke de forskjellige metodene vi lærer når jeg får utdelt en oppgave. Vi lærer om betinget sannsynlighet, total sannsynlighet, bayes-setning, uavhengige hendinger, ordnende utvalg, uordnende utvalg, bionomiske utvalg og hypergeometriske forsøk. Vi får ikke med valg av sannsynlighetsmodeller.Har noen av dere tips angående når man skal bruke de ulike metodene, om det er noe man kan gjenkjenne i en oppgave som kan hinte mot en spesifikk metode?
Håper dere skjønner spørsmålet, for jeg veldig dårlig til å forklare. Setter veldig pris på et svar og takker på forhånd!
Emilga
Riemann
Riemann
Innlegg: 1552
Registrert: 20/12-2006 19:21
Sted: NTNU

Kanskje gå gjennom hvert delkapittel i læreboken, og så løse oppgavene i hvert delkapittel? Dersom delkapitlet heter "Betinget Sannsynlighet", så vet du jo hvilken metode du sannsynligvis (hehe) skal bruke.

Så kan du sammenligne lignende oppgaver på tvers av delkapitler. Hvis det f.eks. er en oppgave om å trille terninger i delkapitlet "Betinget sannsynlighet" og en oppgave om å trille terninger i "Ubetinget sannsynlighet", hva er forskjellen i spørsmålsformuleringen? Hva er det som står annerledes slik at man må bruke betinget sannsynlighet?

- Betinget sannsynlighet
Bruker man dersom hendelsen vår er avhengig av hva som allerede har hendt. "Hva er ssh for å trekke en blå kule ut av urnen neste gang, dersom den første kulen vi trakk ut var rød." (Fordi antall kuler i urnen endrer seg, vil vi få en betinget ssh.)

- Uavhengige hendinger
Bruker man dersom hendelsen vår ikke bryr seg om hva som allerede har hendt. "Hva er ssh for å trille en 3-er på terningen dersom vi fikk 5 på første kast." (Terningen blir ikke påvirket av det som skjedde forrige kast.)

- Total ssh
Summen av ssh for alle utfallene må alltid være 1 (100%). Brukes gjerne i oppgaver der det står "minst én" i oppgaveformuleringen. "Hva er ssh for å få minst én kron, når vi flipper en mynt 5 ganger på rad?" (Svar: P(minst én kron) = 1 - P(ingen kron).)

- Bayes-setning
En regel som kan være nyttig i forskjellige tilfeller. Bayes gjør at vi kan "snu" rekkefølgen på A og B dersom vi kjenner P(A), P(B), P(A|B). Da kan vi finne P(B|A). Brukes ofte i oppgaver om medisinske tester.

- Ordnede utvalg.
Her bryr vi oss om rekkefølgen på det vi skal sortere. "Hvormange ulike tall kan vi lage av sifrene 1,2,3,4,5?"

- Uordnede utvalg
Her bryr vi oss ikke om rekkefølgen på det vi trekker ut. "Et elevutvalg består av én jente og én gutt. Hvor mange forskjellige elevutvalg kan vi lage i en klasse på 12 gutter og 15 jenter?"

- Bionomiske utvalg
"Hva er sannsynligheten for å få 4 seksere når vi kaster 7 ganger?". Bruker i oppgaver der vi trekker kuler fra en urne med tilbakelegging.

- Hypergeometriske forsøk.
Brukes når vi trekker kuler fra en urne uten å legge kulene tilbake.

Se, f.eks.
- http://matematikk.net/side/Hypergeometrisk_fordeling
- https://no.wikipedia.org/wiki/Hypergeometrisk_fordeling

Men noen andre har sikkert et bedre svar på dette enn meg.
matteem
Cayley
Cayley
Innlegg: 66
Registrert: 14/05-2017 00:48

Tusen takk! Jeg har allerede gått gjennom delkapitlene, men jeg skal gjøre som du sier og prøve å gå gjennom de igjen for å sammenligne mer. Takk for oversikten, det var akkurat det jeg trengte. Setter veldig pris på hjelpen din :D
Svar