Jeg har separert variablene på hver sin side, og integrert og endt opp med svaret y=(e^(1/2*(1+x^2)^2)) *C
Fasiten sier y=(1+x^2)*C
Jeg har prøvd flere ganger, og skjønner ikke hvordan jeg skal komme frem til dette? Noen som kan hjelpe?
Differensiallikning
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Hei! Jeg har likningen (1+x^2)dy-2xydx = 0.
Jeg har separert variablene på hver sin side, og integrert og endt opp med svaret y=(e^(1/2*(1+x^2)^2)) *C
Fasiten sier y=(1+x^2)*C
Jeg har prøvd flere ganger, og skjønner ikke hvordan jeg skal komme frem til dette? Noen som kan hjelpe?
Jeg har separert variablene på hver sin side, og integrert og endt opp med svaret y=(e^(1/2*(1+x^2)^2)) *C
Fasiten sier y=(1+x^2)*C
Jeg har prøvd flere ganger, og skjønner ikke hvordan jeg skal komme frem til dette? Noen som kan hjelpe?
Når du separerer likningen bør du ende opp med
[tex]\frac{\mathop{\mathrm{d}y}}{y} = \frac{2x}{1+x^2}\mathop{\mathrm{d}x}.[/tex]
Når du integrerer denne på begge sider kan du bruke u-substutisjon på høyre side, slik at sidene plutselig ligner mye mer på hverandre. Ser du hvordan?
[tex]\frac{\mathop{\mathrm{d}y}}{y} = \frac{2x}{1+x^2}\mathop{\mathrm{d}x}.[/tex]
Når du integrerer denne på begge sider kan du bruke u-substutisjon på høyre side, slik at sidene plutselig ligner mye mer på hverandre. Ser du hvordan?