Bredden x av en gangsti

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Straamann
Cauchy
Cauchy
Innlegg: 230
Registrert: 13/09-2017 19:02

Kan noen fortelle meg om jeg har gjort rett? (se bilde av oppgaven)

For å finne x,setter jeg opp verdiene for arealet av den horisontale og det vertikale gangstien, minus 2x som blir det feltet i midten som overlapper.
Da får jeg:

40x - 30x -2x = 325
68x =325
x = 325/68 = 4.78 = 5 meter

Er det virkelig så enkelt, eller har jeg lurt meg selv?
Vedlegg
24956683_10159788617925714_2074745359_o.jpg
24956683_10159788617925714_2074745359_o.jpg (736.73 kiB) Vist 926 ganger
DennisChristensen
Grothendieck
Grothendieck
Innlegg: 826
Registrert: 09/02-2015 23:28
Sted: Oslo

Straamann skrev:Kan noen fortelle meg om jeg har gjort rett? (se bilde av oppgaven)

For å finne x,setter jeg opp verdiene for arealet av den horisontale og det vertikale gangstien, minus 2x som blir det feltet i midten som overlapper.
Da får jeg:

40x - 30x -2x = 325
68x =325
x = 325/68 = 4.78 = 5 meter

Er det virkelig så enkelt, eller har jeg lurt meg selv?
Riktig geometrisk idé, men du har regnet feil. Arealet av kvadratet i midten har areal $x^2$, ikke $2x$. Husk formelen for areal av kvadrat: Areal = sidelengde$\cdot$ sidelengde. Dermed får vi likningen $$40x + 30x - x^2 = 325$$ $$x^2 - 70x + 325=0$$ $$(x-65)(x-5) = 0.$$ $x=65$ er en geometrisk meningsløs løsning, så $x=5$.
Straamann
Cauchy
Cauchy
Innlegg: 230
Registrert: 13/09-2017 19:02

DennisChristensen skrev:
Straamann skrev:Kan noen fortelle meg om jeg har gjort rett? (se bilde av oppgaven)

For å finne x,setter jeg opp verdiene for arealet av den horisontale og det vertikale gangstien, minus 2x som blir det feltet i midten som overlapper.
Da får jeg:

40x - 30x -2x = 325
68x =325
x = 325/68 = 4.78 = 5 meter

Er det virkelig så enkelt, eller har jeg lurt meg selv?
Riktig geometrisk idé, men du har regnet feil. Arealet av kvadratet i midten har areal $x^2$, ikke $2x$. Husk formelen for areal av kvadrat: Areal = sidelengde$\cdot$ sidelengde. Dermed får vi likningen $$40x + 30x - x^2 = 325$$ $$x^2 - 70x + 325=0$$ $$(x-65)(x-5) = 0.$$ $x=65$ er en geometrisk meningsløs løsning, så $x=5$.
Takk.
Nå faktoriserte du direkte. Kunne du brukt abc-formelen?

EDIT: svarer selv: ja det kunne du :mrgreen:
Svar