matematikk.net

Kan noen fortelle meg om jeg har gjort rett? (se bilde av oppgaven)

For å finne x,setter jeg opp verdiene for arealet av den horisontale og det vertikale gangstien, minus 2x som blir det feltet i midten som overlapper.
Da får jeg:

40x - 30x -2x = 325
68x =325
x = 325/68 = 4.78 = 5 meter

Er det virkelig så enkelt, eller har jeg lurt meg selv?

Straamann skrev:Kan noen fortelle meg om jeg har gjort rett? (se bilde av oppgaven)

For å finne x,setter jeg opp verdiene for arealet av den horisontale og det vertikale gangstien, minus 2x som blir det feltet i midten som overlapper.
Da får jeg:

40x - 30x -2x = 325
68x =325
x = 325/68 = 4.78 = 5 meter

Er det virkelig så enkelt, eller har jeg lurt meg selv?

Riktig geometrisk idé, men du har regnet feil. Arealet av kvadratet i midten har areal $x^2$, ikke $2x$. Husk formelen for areal av kvadrat: Areal = sidelengde$\cdot$ sidelengde. Dermed får vi likningen $$40x + 30x - x^2 = 325$$ $$x^2 - 70x + 325=0$$ $$(x-65)(x-5) = 0.$$ $x=65$ er en geometrisk meningsløs løsning, så $x=5$.

DennisChristensen skrev:

Straamann skrev:Kan noen fortelle meg om jeg har gjort rett? (se bilde av oppgaven)

For å finne x,setter jeg opp verdiene for arealet av den horisontale og det vertikale gangstien, minus 2x som blir det feltet i midten som overlapper.
Da får jeg:

40x - 30x -2x = 325
68x =325
x = 325/68 = 4.78 = 5 meter

Er det virkelig så enkelt, eller har jeg lurt meg selv?

Riktig geometrisk idé, men du har regnet feil. Arealet av kvadratet i midten har areal $x^2$, ikke $2x$. Husk formelen for areal av kvadrat: Areal = sidelengde$\cdot$ sidelengde. Dermed får vi likningen $$40x + 30x - x^2 = 325$$ $$x^2 - 70x + 325=0$$ $$(x-65)(x-5) = 0.$$ $x=65$ er en geometrisk meningsløs løsning, så $x=5$.

Takk.
Nå faktoriserte du direkte. Kunne du brukt abc-formelen?

EDIT: svarer selv: ja det kunne du