Normalvektor..

[McGee]

Har slitt med en oppgave i iallfall en time, men finner ikke ut av den.

Jeg skal finne en normalvektor for en linje som går gjennom punktene (-1,3) og (2,-2).

Svaret skal da bli [5,3], men jeg får bare feil svar.

Kan jeg få hjelp til denne?

[PeerGynt]

1) Finn en vektor, v, langs linja:
v = <2--1,-2-3> = <3,-5>

2) La normalvektoren, n, til v vaere:
n = <x,y>

3) Ettersom vinkelen mellom n og v er [pi][/pi]/2 har vi at:
n.v = 0 (skalarproduktet) dette gir:
n.v = <x,y><3,-5> = 3x - 5y = 0

4) alle tallpar x,y som tilfredsstiller y = (3/5)x danner altså en normalvektor n = <x,y> til linja. Vi setter, for enkelhets skyld, x=1 og får da:
x = 1 og y = 3/5 slik at en normalvektor til linja er:
n = <1, 3/5>

Multipliserer vektoren med 5 og får:

n = <5, 3>

_