Sirkel - skjæringspunkt

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Serenity
Cayley
Cayley
Innlegg: 50
Registrert: 07/02-2003 23:40

Hei

Jeg har kommet over et aldri så lite problem. Jeg har en sirkel med radius 10 og sentrum i (2,2). Problemet er å finne skjæringspunktene mellom sirkelen og linja med likningen x-3y+14=0

Jeg trodde jeg kunne sette y=(x/3)+14/3, og deretter sette dette inn i likningen for sirkelen som blir (x-2)[sup]2[/sup]+(y-2)[sup]2[/sup]=100, hvis jeg da ikke tar helt feil.
Men svaret jeg får blir feil.....fasiten sier at skjæringspunktene blir (-8,2) og (10,8 ) ...

:cry:
Ingenting eksisterer bortsett fra atomer og tomt rom; alt annet er meninger.
oro2
Guru
Guru
Innlegg: 655
Registrert: 23/11-2003 01:47
Sted: Bergen

Fasiten er rett den..

Det er kanskje litt lettere å løse den lineære ligningen mhp x, så du unngår brøkene.

(x - 2)[sup]2[/sup] + (y - 2)[sup]2[/sup] = 100
x = 3y - 14

Sett inn for x:
(3y - 14 - 2)[sup]2[/sup] + (y - 2)[sup]2[/sup] = 100

Dette gir y=2 og y=8

Så finner du tilhørende x.
Svar