[symbol:integral] 103,2sin(0,51x+1,6)-13,15
flott hvis den som forbarmer seg over denne oppgaven også kan vise litt framgangsmåte...
På forhånd takk
integrasjon av funksjonsuttrykk
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Antar at du vil integrere med hensyn på x..
http://integrals.wolfram.com/index.jsp
Du ser selv at dette er et veldig komplekst integral.
http://integrals.wolfram.com/index.jsp
Du ser selv at dette er et veldig komplekst integral.
Substituer
[tex]u = 0.51x+1.6 \qquad x = \frac{u - 1.6}{0.51}\\ \frac{dx}{du} = \frac{1}{0.51} \\ \int 103.2 \sin{(0.51x+1.6)}-13.15 \ dx = \frac{1}{0.51}\int 103.2\sin{(u)} \ du \ - \int 13.15 \ dx \\ \frac{1}{0.51}\int 103.2\sin{(u)}\ du \ - \ 13.15x = -\frac{103.2}{0.51} \cos{(u)} - 13.15x + C \\ \therefore \ \int 103.2 \sin{(0.51x+1.6)}-13.15 \ dx = -\frac{103.2}{0.51} \cos{(0.51x+1.6) - 13.15x + C}[/tex]
Det er ikke alltid mathematica er like god på slike integraler
Ellers skader det ikke å huske at:
[tex]\int k\sin{(lx + m)} \ dx = -\frac{k}{l} \cos{(lx+m)} + C[/tex]
og at det samme gjelder for alle de trigonometriske funksjonene. Dette ser du enkelt dersom du deriverer det siste uttrykket.
[tex]u = 0.51x+1.6 \qquad x = \frac{u - 1.6}{0.51}\\ \frac{dx}{du} = \frac{1}{0.51} \\ \int 103.2 \sin{(0.51x+1.6)}-13.15 \ dx = \frac{1}{0.51}\int 103.2\sin{(u)} \ du \ - \int 13.15 \ dx \\ \frac{1}{0.51}\int 103.2\sin{(u)}\ du \ - \ 13.15x = -\frac{103.2}{0.51} \cos{(u)} - 13.15x + C \\ \therefore \ \int 103.2 \sin{(0.51x+1.6)}-13.15 \ dx = -\frac{103.2}{0.51} \cos{(0.51x+1.6) - 13.15x + C}[/tex]
Det er ikke alltid mathematica er like god på slike integraler
Ellers skader det ikke å huske at:
[tex]\int k\sin{(lx + m)} \ dx = -\frac{k}{l} \cos{(lx+m)} + C[/tex]
og at det samme gjelder for alle de trigonometriske funksjonene. Dette ser du enkelt dersom du deriverer det siste uttrykket.