ulikheter

[rtm1981(ikke logget inn)]

Er det bare når man dividerer eller multipliserer med et negativt tall at man må skifte tegn i ulikheter? Hva med Log og slikt? Skifter man tegn uansett hva resultatet blir av logaritmen (positivt eller negativt).

Og et annet spørsmål:

(X+3) / (y-1) = 3422431

kan jeg flytte over slik da?

x + 3 = 3422431(y - 1)

eller må jeg skifte fortegn inni? (y+1)

hehe.. dumt spørmål kanskje..

[oro2]

Og et annet spørsmål:

(X+3) / (y-1) = 3422431

kan jeg flytte over slik da?

x + 3 = 3422431(y - 1)

eller må jeg skifte fortegn inni? (y+1)

hehe.. dumt spørmål kanskje..

Flytt over, ikke sikft fortegn inni. Det du gjør er bare å multiplisere med en parentes på begge sider.

[ThomasB]

Er det bare når man dividerer eller multipliserer med et negativt tall at man må skifte tegn i ulikheter? Hva med Log og slikt?

log x er en såkalt monotont økende funksjon av x, dvs hvis b > a, så er også log b > log a. Så du kan ta logaritmen på begge sider av en ulikhet uten å bytte tegn.

Å si noe generelt om bytte av ulikhetstegn er vanskelig, det finnes mange skumle ting som ikke fungerer. Et eksempel: a > b medfører ikke at sin(a) > sin(b) generelt. Men dersom både a og b ligger mellom 0 og [pi][/pi]/2 går det bra, fordi sin(x) er monotont økende i dette intervallet...