Nå har jeg kjørt meg helt fast på en oppgave her, og bare stenger hodet i veggen. Håper noen har noen gode ideer.
Info jeg vet fra tidligere i oppgaven: Ingrid er ute og kjører bil. f(t) er benisinforbruket (målt i liter pr. mil) som funksjon av tiden t (målt i minutter) fra det tidspunktet bilen begynner å bevege seg, og er:
2+3/(t+1)
Fra og med t=1, vil det gjelde at bensinforbruket målt i liter pr. minutt, er gitt ved 0,1*f(t). (Dette fordi hun da kjører i en hstighet på 60 km/t.)
Så kommer spørsmålet jeg har kjørt meg fast på...
Vi lar nå i resten av oppgaven V(t) være volumet av bensinen i bensintanken i Ingrids bil (målt i liter) som funksjon av tiden t (målt i minutter) fra det tidspunktet bilen begynner å bevege seg. Skisser grafen til funksjonen V, i samsvar med beskrivelsen av bilens "drikkevaner".
Hva er V(t)? Det er der jeg sliter. Jeg har hatt mest lyst til å sette tankens volum til 50, og skrive funksjonen V(t)= 50-(0,1*f(t)), men det blir visst ikke hel riktig.
Fortsettelsen av spørsmålet, er Forklar hvilken sammenheng det er mellom den deriverte av V(t) og f(t), for t større enn, eller lik 1.
Problematisk biltur
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- World works; done by its invalids
- Innlegg: 389
- Registrert: 25/09-2002 21:50
- Sted: Kristiansand
dV/dt = bensinforbruk per tidsenhet, f.eks. liter per minutt
dV/ds = besninforbruk per lengdeenhet, f.eks. liter per mil
ds/dt = forandring i strekning per forandring i tid, d.v.s. fart v
Vi kan sette opp:
dV/dt = (dV/ds)(ds/dt)
dV/ds er gitt som f(t), og ds/dt er farten v - som her er konstant
dV = v*f(t)dt
V = v[itgl][/itgl][funk][/funk](t)dt intgral fra 1 til x minutter
V er her forbrukt mengde bensin ved tiden x.
V(t) = V[sub]0[/sub] - V = V[sub]0[/sub] - v[itgl][/itgl][funk][/funk](t)dt
der V[sub]0[/sub] er antall liter i tanken ved t=1
NB: f(t) og/eller v må justeres slik at benevningen stemmer overens
[funk][/funk]
dV/ds = besninforbruk per lengdeenhet, f.eks. liter per mil
ds/dt = forandring i strekning per forandring i tid, d.v.s. fart v
Vi kan sette opp:
dV/dt = (dV/ds)(ds/dt)
dV/ds er gitt som f(t), og ds/dt er farten v - som her er konstant
dV = v*f(t)dt
V = v[itgl][/itgl][funk][/funk](t)dt intgral fra 1 til x minutter
V er her forbrukt mengde bensin ved tiden x.
V(t) = V[sub]0[/sub] - V = V[sub]0[/sub] - v[itgl][/itgl][funk][/funk](t)dt
der V[sub]0[/sub] er antall liter i tanken ved t=1
NB: f(t) og/eller v må justeres slik at benevningen stemmer overens
[funk][/funk]