matematikk.net

hei jeg har et par oppgaver jeg ikke får til å løse....

a) (lnx+2)^2=3

b) (lnx)^2-5ln+6=0

har noen formler i boka men klarer ikke se sammenhengen for å komme igang og løse disse....eksamen nærmer seg og frustrasjonen er stor..på forhånd takk!

dessuten også en oppgave jeg ikke skjønner fasiten....:

skal finne f`(x)

når f(x) gitt ved : f(x)= 5+x^2 - (x)/(x^3+x)


fasiten sier : over brøkstek:2x under:(x^2+1)^2 og etter brøken +2x

jeg skjønner ikke hvordan det blir x opphøyd i andre og ikke opphøyd i tredje....

Hei!
a) (ln x+2)[sup]2[/sup] = 3
ln x+2 = +/- [rot][/rot]3
ln x = +/- [rot][/rot]3 - 2

x = e[sup][rot][/rot]3 - 2[/sup] eller x = e[sup]-[rot][/rot]3 - 2[/sup]

b) (ln x)[sup]2[/sup] - 5 ln x + 6 = 0
(manglet en x her.. men antar den skal være slik)
Sett u= ln x
u[sup]2[/sup] - 5u + 6 = 0
u = 2 eller u = 3

ln x = 2 eller ln x = 3
x = e[sup]2[/sup] eller x = e[sup]3[/sup]

f(x)= 5 + x[sup]2[/sup] - x/(x[sup]3[/sup] + x)
Skriver om siste ledd
f(x) = 5 + x[sup]2[/sup] - 1/(x[sup]2[/sup] + 1)
f(x) = 5 + x[sup]2[/sup] - (x[sup]2[/sup] + 1)[sup]-1[/sup]
f'(x) = 2x - (-1) * (x[sup]2[/sup] + 1)[sup]-2[/sup] * 2x
f'(x) = 2x + 2x/(x[sup]2[/sup] + 1)[sup]2[/sup]


Spør hvis noe skal forklares nermere 8)