Enhetsformelen

[Perle]

Oppgaven er slik: (Enhetsformelen)

Finn summen 3cos^2 20(grader) + 3sin^2 20(grader) uten å bruke kalkulator.

Fasiten sier at svaret er 3, men hvordan kommer jeg fram til det??

Håper noen kan hjelpe meg, tar 3mx som privatist, så har ikke mange å spørre..

[Janhaa]

Gitt:

[tex] 3(cos20)^2 + 3(sin20)^2[/tex]

der eksisterer en formel som "sier"

[tex](sinx)^2 + (cosx)^2 = 1[/tex]

ditt uttrykk kan skrives som:

[tex] 3*[cos(20)^2 + sin(20)][/tex] = 3*1 = 3

[Perle]

vet av formelen, men får ikke til utregninga.. hvordan er den??

[Janhaa]

Trenger ikke utregninga, men forklaringen/resonnementet, det er hele poenget.
Du sier jo det selv - uten kalkulator !

x i [tex]sin(x)^2 + cos(x)^2 = 1[/tex]
kan være hvilken som helst vinkel (i grader eller radianer),
uansett da blir
(cos20)^2 + (sin20)^2 = 1 , pga formelen over, og videre
3(cos20)^2 + 3(sin20)^2 = 3

Skal du gjøre dette på annen måte, må cos(x [symbol:plussminus] y)
involveres, og da er du prisgitt kalkis...

[Perle]

aaah.. leste svaret ditt litt fort dær i farta! da skjønner jeg! takk for hjelpa!