Hei Igjen:) Vanskelig Integrering!

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
rtm1981
Noether
Noether
Innlegg: 21
Registrert: 08/04-2004 18:39
Sted: Østfold
Kontakt:

Hei!

Har VELDIG problemer med å finne den bestemte integralet til
1[itgl][/itgl]-2 (3e[sup]x[/sup] + 2) dx
(Tallet en skal være over det integral tegnet, og -2 under)

Kan noen hjelpe? Har prøvd alt. Til og med å dytte inn LN, men ingenting blir klarere. Hadde vært fint om en forklaring hadde vært tilgjengelig også ;)
oro2
Guru
Guru
Innlegg: 655
Registrert: 23/11-2003 01:47
Sted: Bergen

[itgl][/itgl](3e[sup]x[/sup] + 2) dx
[itgl][/itgl]3e[sup]x[/sup]dx + [itgl][/itgl]2dx
3[itgl][/itgl]e[sup]x[/sup]dx + 2[itgl][/itgl]dx
3e[sup]x[/sup] + 2x

setter inn grensene
(3e[sup]1[/sup] + 2*1) - (3e[sup]-2[/sup] + 2*-2)
3e + 2 - 3e[sup]-2[/sup] + 4
3e - 3e[sup]-2[/sup] + 6
rtm1981
Noether
Noether
Innlegg: 21
Registrert: 08/04-2004 18:39
Sted: Østfold
Kontakt:

så man deriverer ikke selv om det står et 3 tall foran e[sup]x[/sup] ?? :( Jeg blir så forvirra.. Noen ganger skjer det noe voldsomt og andre ganger skjer det ingenting...

Tusen takk for hjelpen nok en gang :)
oro2
Guru
Guru
Innlegg: 655
Registrert: 23/11-2003 01:47
Sted: Bergen

Du kan alltid sette en konstant utenfor på denne måten...

Du ser at det stemmer siden ( 3e[sup]x[/sup] )' = 3e[sup]x[/sup]

Generelt: [itgl][/itgl]af(x)dx = a[itgl][/itgl]f(x)dx (a er konstant)

Noe annet blir det hvis det står f eks [itgl][/itgl]e[sup]ax[/sup]
Dette blir 1/a e[sup]ax[/sup] + C
Dette kan du lett se ved å derivere svaret, eller integrere ved substitusjon.
rtm1981
Noether
Noether
Innlegg: 21
Registrert: 08/04-2004 18:39
Sted: Østfold
Kontakt:

Never Fear, Oro Is Here! :)
Svar