Irrasjonell likning

[egzeth]

Har prøvd å løse denne likningen en god stund nå, men jeg får ikke samme svar som fasiten, så det hadde vært kjekt med litt hjelp

[symbol:rot] 2x+7 -2= [symbol:rot] x|

(-2 er ikke med under roten, vet ikke hvordaen jeg skal illustrere det =P)

[Sisyphos]

[symbol:rot] (2x+7) - 2 = [symbol:rot] x
([symbol:rot] (2x+7))[sup]2[/sup]=( [symbol:rot] x + 2)[sup]2[/sup]
2x + 7 = x + 4 [symbol:rot] x + 4
x + 3 = 4 [symbol:rot] x

kvadrerer så begge sider igjen:

(x + 3)[sup]2[/sup]=(4 [symbol:rot] x)[sup]2[/sup]
x[sup]2[/sup] + 6x + 9 = 16 x
x[sup]2[/sup] - 10 x + 9 = 0

som gir x = 9 og x = 1 vha abc-formelen.