Sannsynelighet

[Gjest]

I en eske er det 2 blåe og 3 røde baller. Ballene er like store.
Jeg trekker opp 2 tilfeldige kuler

Hvordan finner jeg P(A snitt B) ?

Hva er sannsyneligheten for at minst en ball er rød?

[oro2]

P(minst en er rød) = 1 - P(begge er blå) = 1 - (2/5 * 1/4) = 1 - 2/20 = 1 - 1/10 = 9/10

[LGO]

P(A snitt B) = P( Både A og B)= P (Både rød og blå kule)= P(rød)*P(blå)*2 (antall mulige rekkefølger av en rød og en blå)= 3/5*2/4*2=0,6

[Gjest]

Takk,
Sannsynelighetsregning er vanskelig fordi det er så abstrakt

[LGO]

Ja, du har helt rett...det er vedlig abstrakt, og fort gjort å gjøre tabber... slik jeg gjorde nå! *sukk* P(a snitt b)=p(a)*p(b), uten å gange med noe mer. Rekkefølgen har jo ikke noe å si.

Så P(rød snitt blå) = 3/5*2/4=,03.

Beklager så mye at det først ble feil...

[Gjest]

Jeg syns det er vanskelig å se når man skal bruke modellen for komplementære hendelser. I dette tilfellet var det "ugunstige" å få to blå.
Dette var ikke helt lett å se. ER det noen teknikker for å finne ut når man skal bruke de "ugunstige"?

[LGO]

Dersom det er komplisert å regne ut den direkte sannsynligheten, så bruker man som oftest å regne ut den komplimentære sannsynligheten i stedet for. Begge måter vil gi riktig svar, så det er egentlig bare snakk om å spare seg selv for tunge utregninger når man kan.

I ditt eksempel, spurte de f.eks. om sannsynligheten for å få minst en rød. For å kunne regne ut den sannsynligheten direkte, må du først regne ut sannsynligheten for en rød, så for to røde. Da er det kjappere å regne sannsynligheten for ingen røde (den komplimentære hendelsen), og trekke den fra 1.

Så regelen er egentlig bare at bruk den komplimentære hendelsen hvis du ser at det kan spare deg for en del utregninger.