Forenkle et uttrykk, forsåvidt ganske lett

[Teddy]

Sitter fast på en oppgave jeg egentlig syns ser lett ut, men jeg av en eller annen grunn får konstant feil svar på.

3^(1/3) / (1/3)^(2/3)

Blir jo å regne litt, snu brøken, gange osv, men får det bare ikke til. Får alltid 3 / 1^(2/3) til svar, jeg skal ha 3.

[Solar Plexsus]

[tex]\frac{3^{1/3}}{(1/3)^{2/3}} \;=\; \frac{3^{1/3}}{3^{-2/3}} \;=\; 3^{\textstyle \frac{1}{3} \,-\, (- \frac{2}{3})} \;=\; 3^{\textstyle \frac{1}{3} \,+\, \frac{2}{3}} \;=\; 3^1 \;=\; 3.[/tex]

[Teddy]

Jeg har prøvd å regne litt på ledd en til ledd to i stykket ditt over her nå, jeg ser ikke hva du har gjort får å få 3^(-2/3) fra (1/3)^(2/3)

Kan du sette opp en mellomregning til?
Er veldig takknemlig for hjelpen jeg får. =)

[Solar Plexsus]

Husk at [tex] \frac{1}{3} = 3^{-1}[/tex], hvilket betyr at

[tex](1/3)^{2/3} \;=\; (3^{-1})^{2/3} \;=\; 3^{(-1) \cdot (2/3)} \;=\; 3^{-2/3}\:.[/tex]

[Teddy]

Ah, så lurt!
Er det andre måter å løse denne på?

Prøvde meg med noe (1/3)^(2/3) = 1^(2/3) / 3^(2/3) jeg. Har glemt potensreglene mine, stemmer det jeg skrev ovenfor, går det evt an å regne videre på stykket ved å bruke den metoden?

[Cidr0n]

Vel. Husk at
1^(2/3) = 1

Generelt gjelder
1^n = 1