trigonometriske grunnlikninger

[aneriel]

Jeg holder på å løse noen likninger og det er 2 jeg ikke helt får til, så jeg håper noen her kan hjelpe meg.

Løs likningene når x [0 grader, 360 grader

1) 3 sin x + 1 = 2 - sin x

2) 5/sin x = 8

[Solar Plexsus]

2)

[tex]\frac{5}{\sin x} \;=\; 8[/tex]

[tex]5 \;=\; 8\sin x[/tex]

[tex]\sin x \;=\; 5/8[/tex]

[tex]x \;=\; \sin^{-1}(5/8) \;\; \mbox{ eller} \;\; x \;=\; 2\pi \:-\: \sin^{-1}(5/8)[/tex]

[tex]x \; \approx \; 0,675 \;\; \mbox{ eller} \;\; x \; \approx \; 2,466.[/tex]

[aneriel]

Føler meg litt dum her, men kan du forklare hva du gjør mellom 5 = 8sin x og sin x = 5/8?

[Solar Plexsus]

Ved å dele begge sider i likningen [tex]5 \:=\: 8 \, \sin x[/tex] med 8, får vi [tex]5/8 \:=\: 8 \, \sin x / 8,[/tex] som etter forkorting og "sidebytte" blir [tex]\sin x \: = \: 5/8.[/tex]

[aneriel]

Tusen takk for raskt svar =)