Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Moderatorer: Aleks855 , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa , DennisChristensen , Emilga
aoede
Noether
Innlegg: 46 Registrert: 11/09-2006 14:14
11/09-2006 14:26
Korleis løyser ein denne oppgåva:
Bevis at
n er eit oddetal => 4 går opp i (
n ^2 - 1)
Det var ikkje noko klar fasit på denne oppgåva, og eg er dermed ikkje sikker på om eg har løyst ho riktig. Hadde vore supert om nokon kunne hjelpe!
Magnus
Guru
Innlegg: 2286 Registrert: 01/11-2004 23:26
Sted: Trondheim
11/09-2006 15:53
Hvis n er et oddetall så vil n være på formen 2k+1, hvor k er et vilkårlig heltall.
[tex]n^2 - 1 = (2k+1)^2 - 1 = 4k^2 + 4k + 1 - 1 = 4(k^2+k)[/tex] som åpenbart går opp i 4.