e^x + 1/e^x=2
noen som kan forklare ?
Logartime regning
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Da må vi vel til med litt mer regning, eller i hvertfall måtte jeg det. Vi må utvide til fellesnevner på venstre side først, gange opp nevneren og trikse litt med potensregning så vi får en annengradslikning:
e[sup]x[/sup] +1/e[sup]x[/sup] = 3
(e[sup]2x[/sup] + 1)/e[sup]x[/sup] = 3
e[sup]2x[/sup] + 1 = 3e[sup]x[/sup]
(e[sup]x[/sup])[sup]2[/sup] -3e[sup]x[/sup] + 1 = 0
løses med abc-formel mhp e[sup]x[/sup], og finner x ved å ta ln til e[sup]x[/sup], slik at x = +/- 0,96
Men det finnes sikkert en mer elegant måte.
e[sup]x[/sup] +1/e[sup]x[/sup] = 3
(e[sup]2x[/sup] + 1)/e[sup]x[/sup] = 3
e[sup]2x[/sup] + 1 = 3e[sup]x[/sup]
(e[sup]x[/sup])[sup]2[/sup] -3e[sup]x[/sup] + 1 = 0
løses med abc-formel mhp e[sup]x[/sup], og finner x ved å ta ln til e[sup]x[/sup], slik at x = +/- 0,96
Men det finnes sikkert en mer elegant måte.