Kan noen hjelpe meg med utregningen på denne oppgiften?
5 opphøyd i x=2e opphøyd i x[/code][/b]
vekst regresjon
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
[tex]5^x = 2e^x[/tex]
Vi har at [tex]5 = e^{\ln 5}[/tex]
[tex]e^{[\ln 5] \cdot x} = 2e^x[/tex]
Vi deler på [tex]e^x[/tex], og det kan vi, for det kan aldri bli null.
[tex]\frac{e^{[\ln 5] \cdot x}}{e^x} = 2[/tex]
[tex]e^{[\ln 5] \cdot x - x} = 2[/tex]
[tex]e^{x \cdot ([\ln 5] - 1)} = 2[/tex]
Vi tar ln på begge sider.
[tex]x \cdot ([\ln 5] - 1) = \ln 2[/tex]
Vi deler på [tex]([\ln 5] - 1)[/tex] - det er ikke lik null.
[tex]x = \frac{\ln 2}{[\ln 5] - 1}[/tex]
Så er det opp til de som gidder det å avrunde til desimaltall.
Vi har at [tex]5 = e^{\ln 5}[/tex]
[tex]e^{[\ln 5] \cdot x} = 2e^x[/tex]
Vi deler på [tex]e^x[/tex], og det kan vi, for det kan aldri bli null.
[tex]\frac{e^{[\ln 5] \cdot x}}{e^x} = 2[/tex]
[tex]e^{[\ln 5] \cdot x - x} = 2[/tex]
[tex]e^{x \cdot ([\ln 5] - 1)} = 2[/tex]
Vi tar ln på begge sider.
[tex]x \cdot ([\ln 5] - 1) = \ln 2[/tex]
Vi deler på [tex]([\ln 5] - 1)[/tex] - det er ikke lik null.
[tex]x = \frac{\ln 2}{[\ln 5] - 1}[/tex]
Så er det opp til de som gidder det å avrunde til desimaltall.