trenger bare bittelitt hjelp med denne også jeg.
løs ulikheten:
x²-50>30+2x
Ulikheter
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Over-Guru
- Innlegg: 1685
- Registrert: 03/10-2005 12:09
[tex](1) \;\;\; x^2 \:-\: 50 \;>\; 30 \:+\: 2x[/tex]
[tex]x^2 \:-\: 2x \:+\: 1 \;>\; 30 \:+\: 50 \:+\: 1[/tex]
[tex](x \:-\: 1)^2 \:-\: 9^2 \;>\; 0[/tex]
[tex](x \:-\: 1 \:-\: 9)(x \:-\: 1 \:+\: 9) \;>\; 0[/tex]
[tex](2) \;\;\; (x \:-\: 10)(x \:+\: 8) \;>\; 0[/tex]
Vha. av et fortegnsskjema for funksjonen på venstre side av ">"-tegnet i (2), er det nå enkelt å vise at løsningen av ulikheten (1) er
[tex]x \in (\leftarrow, -8) \cup (10,\rightarrow). [/tex]
[tex]x^2 \:-\: 2x \:+\: 1 \;>\; 30 \:+\: 50 \:+\: 1[/tex]
[tex](x \:-\: 1)^2 \:-\: 9^2 \;>\; 0[/tex]
[tex](x \:-\: 1 \:-\: 9)(x \:-\: 1 \:+\: 9) \;>\; 0[/tex]
[tex](2) \;\;\; (x \:-\: 10)(x \:+\: 8) \;>\; 0[/tex]
Vha. av et fortegnsskjema for funksjonen på venstre side av ">"-tegnet i (2), er det nå enkelt å vise at løsningen av ulikheten (1) er
[tex]x \in (\leftarrow, -8) \cup (10,\rightarrow). [/tex]
Kan jeg bare spørre av ren nysgjerrighet hvor du får 1-tallet fra?Solar Plexsus skrev:[tex](1) \;\;\; x^2 \:-\: 50 \;>\; 30 \:+\: 2x[/tex]
[tex]x^2 \:-\: 2x \:+\: 1 \;>\; 30 \:+\: 50 \:+\: 1[/tex]
[tex](x \:-\: 1)^2 \:-\: 9^2 \;>\; 0[/tex]
[tex](x \:-\: 1 \:-\: 9)(x \:-\: 1 \:+\: 9) \;>\; 0[/tex]
[tex](2) \;\;\; (x \:-\: 10)(x \:+\: 8) \;>\; 0[/tex]
Vha. av et fortegnsskjema for funksjonen på venstre side av ">"-tegnet i (2), er det nå enkelt å vise at løsningen av ulikheten (1) er
[tex]x \in (\leftarrow, -8) \cup (10,\rightarrow). [/tex]