En oppgave som høres ganske enkelt ut, men som jeg ikke får til akkurat nå. Det er altså vektorregning, og er oppg. 3.44 i Sinus, grunnboka 2MX.
I trekant ABC er AB=5, AC=4 og vinkel A=60 grader. Vi setter vektor AB = vektor a og vektor AC=vektor b. Et punkt D er bestemt ved at vektor BD=vektor a + 2 vektor b.
Her får man altså at vektor AD = 2 vektor a + 2 vektor b.
Så skal man finne LENGDEN av vektor AD. Altså |vektor AD|.
Hvordan finner man denne lengden??
(Fasiten skal være kvadratrota av 244, altså 15,62.
Håper på raskt svar, helst i løpet av kvelden.
Vektorregning
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Slike oppgaver blir alltid lettere om man tegner litt, men det er jo ikke så lett her.
I hvertfall, hele trekanten beskrevet av B, D og krysningspunktet mellom en normal fra D og horisontalen blir rettvinklet og følgelig kan vi bruke pytagoras. Vinkler i grader:
(10 + 8cos60)[sup]2[/sup] + (8sin60)[sup]2[/sup] = AD[sup]2[/sup]
Resten fikser du.
I hvertfall, hele trekanten beskrevet av B, D og krysningspunktet mellom en normal fra D og horisontalen blir rettvinklet og følgelig kan vi bruke pytagoras. Vinkler i grader:
(10 + 8cos60)[sup]2[/sup] + (8sin60)[sup]2[/sup] = AD[sup]2[/sup]
Resten fikser du.
Jeg skriver vektorer som fete bokstaver:
|d| = |AD|
Hvis du tegner trekant etc er der lettere:
Da ser du at:
|d|[sup]2[/sup] = |AD|[sup]2[/sup] =|2a + 2b|[sup]2[/sup]
|d|[sup]2[/sup] = 4|a|[sup]2[/sup] + 8|a||b|*cos60[sup]o[/sup] + 4|b|[sup]2[/sup]
|d|[sup]2[/sup] = 100 + 80 + 4*16 = 244
|d| [symbol:tilnaermet] 15.6
|d| = |AD|
Hvis du tegner trekant etc er der lettere:
Da ser du at:
|d|[sup]2[/sup] = |AD|[sup]2[/sup] =|2a + 2b|[sup]2[/sup]
|d|[sup]2[/sup] = 4|a|[sup]2[/sup] + 8|a||b|*cos60[sup]o[/sup] + 4|b|[sup]2[/sup]
|d|[sup]2[/sup] = 100 + 80 + 4*16 = 244
|d| [symbol:tilnaermet] 15.6
Hvordan ble |AD|[sup]2[/sup] =|2a + 2b|[sup]2[/sup] ? Altså, hvordan kom de 2-tallene foran a og b inn i bildet?Janhaa skrev:Jeg skriver vektorer som fete bokstaver:
|d| = |AD|
Hvis du tegner trekant etc er der lettere:
Da ser du at:
|d|[sup]2[/sup] = |AD|[sup]2[/sup] =|2a + 2b|[sup]2[/sup]
|d|[sup]2[/sup] = 4|a|[sup]2[/sup] + 8|a||b|*cos60[sup]o[/sup] + 4|b|[sup]2[/sup]
|d|[sup]2[/sup] = 100 + 80 + 4*16 = 244
|d| [symbol:tilnaermet] 15.6
Vel,Krisse skrev:Hvordan ble |AD|[sup]2[/sup] =|2a + 2b|[sup]2[/sup] ? Altså, hvordan kom de 2-tallene foran a og b inn i bildet?Janhaa skrev:Jeg skriver vektorer som fete bokstaver:
|d| = |AD|
Hvis du tegner trekant etc er der lettere:
Da ser du at:
|d|[sup]2[/sup] = |AD|[sup]2[/sup] =|2a + 2b|[sup]2[/sup]
|d|[sup]2[/sup] = 4|a|[sup]2[/sup] + 8|a||b|*cos60[sup]o[/sup] + 4|b|[sup]2[/sup]
|d|[sup]2[/sup] = 100 + 80 + 4*16 = 244
|d| [symbol:tilnaermet] 15.6
[tex] \vec {AD} = \vec {AB} \;+\; \vec {BD}[/tex]
[tex] \vec {AD} = \vec a \;+\; (\vec a + 2\vec b)[/tex]
[tex] \vec {AD} = 2\vec a \;+\; 2\vec b[/tex]
skjønte den... osv
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]