Hjelp: omvendt proporsjonalitet!

[barkatt]

Jeg har en oppgave her som jeg plages noe voldsomt med.

"Tonehøyden til en orgelpipe er blandt annet bestemt av lengden på orgelpipen. Vi har målt følgende sammenheng mellom lengden på orgenlpipen og tonehøyden y:

x (m) - 0,1 - 0,2 - 0.5 - 0,8 - 1,0 - 3,0
y (Hz) - 1560 - 780 - 312 - 195 - 156 - 52

Undersøk om x og y er omvendt proporsjonale størrelser. Skriv opp sammenhengen mellom x og y. Hvor lang er den orgenpipen som gir kammertonen 440 Hz?"

Jeg har funnet ut at sammenhengen mellom disse er 156, ved å multiplisere f.eks. 195 * 0,8. (= 156)

Men jeg aner ikke hvordan jeg skal finne ut hvor lang denne orgenpipen som gir kammertone 440 Hz er. Jeg finner ingen regel som kan forklare dette og føler meg passe dum her jeg sitter.

Noen som kan hjelpe med dette?

[Janhaa]

Jeg har en oppgave her som jeg plages noe voldsomt med.

"Tonehøyden til en orgelpipe er blandt annet bestemt av lengden på orgelpipen. Vi har målt følgende sammenheng mellom lengden på orgenlpipen og tonehøyden y:

x (m) - 0,1 - 0,2 - 0.5 - 0,8 - 1,0 - 3,0
y (Hz) - 1560 - 780 - 312 - 195 - 156 - 52

Undersøk om x og y er omvendt proporsjonale størrelser. Skriv opp sammenhengen mellom x og y. Hvor lang er den orgenpipen som gir kammertonen 440 Hz?"

Jeg har funnet ut at sammenhengen mellom disse er 156, ved å multiplisere f.eks. 195 * 0,8. (= 156)

Men jeg aner ikke hvordan jeg skal finne ut hvor lang denne orgenpipen som gir kammertone 440 Hz er. Jeg finner ingen regel som kan forklare dette og føler meg passe dum her jeg sitter.

Noen som kan hjelpe med dette?

---------------------------------------------------------------------------

Hmmm- du har jo nesten løst oppgava selv !
Hvis x er omvendt proporsjonal med y, eller motsatt, y er omvendt proporsjonal med x, så skrives:

[tex] y [/tex]= [tex]k\over x[/tex]

Og proporsjonalitetsfaktoren er k=156, som du selv antyder. Flere måter å finne det ut på. Vel,

[tex] y [/tex]= [tex]156\over x[/tex] (I)

eller

[tex] x [/tex]= [tex]156\over y[/tex] (II)

Ergo er x omvendt proporsjonal med y

Dytt y = 440 (Hz) inn i (II)

[tex] x [/tex]= [tex]156\over 440[/tex] (m) = 0.35 (m)

Altså orgelpipa er 0.35 m [symbol:tilnaermet] 0.4 m

[barkatt]

Tusen takk for hjelpen =)

Svaret har visst stirret meg i øynene hele tiden!

Setter stor pris på rask respons !

[2tx]

x (m) - 0,1 - 0,2 - 0.5 - 0,8 - 1,0 - 3,0
y (Hz) - 1560 - 780 - 312 - 195 - 156 - 52


Jeg har funnet ut at sammenhengen mellom disse er 156, ved å multiplisere f.eks. 195 * 0,8. (= 156)?

Jeg ser sammenhengen, men ikke at proporsjonalitetsfaktoren er k=156

Jeg ser at frekvensen halveres når pipe høyden dobles...

Kan noen forklare dette?

[Janhaa]

x (m) - 0,1 - 0,2 - 0.5 - 0,8 - 1,0 - 3,0
y (Hz) - 1560 - 780 - 312 - 195 - 156 - 52


Jeg har funnet ut at sammenhengen mellom disse er 156, ved å multiplisere f.eks. 195 * 0,8. (= 156)?

Jeg ser sammenhengen, men ikke at proporsjonalitetsfaktoren er k=156

Jeg ser at frekvensen halveres når pipe høyden dobles...

Kan noen forklare dette?

-------------------------------------------------------------------------

Nåja... x*y = 156 = (0.1*1560) = (0.2*780) = (0.5*312) = (0.8*195) = (1*156) = (3*52) = k

[tex] x [/tex]= [tex]156\over y[/tex] som omformes til

[tex] y [/tex]= [tex]156\over x[/tex] som omformes til

x*y =156 og k =156

[2tx]

Re: Janhaa

Takk, burde vel sett den ja.

[sEirik]

Uff, så kvalm jeg blir av matte- og fysikkoppgaver som sier at kammertonen A = 440 Hz. Det er den i mange andre land, men i Norge er den 442 Hz. Det vet jeg fordi jeg spiller kammertone hver uke i symfoniorkesteret

[Janhaa]

Uff, så kvalm jeg blir av matte- og fysikkoppgaver som sier at kammertonen A = 440 Hz. Det er den i mange andre land, men i Norge er den 442 Hz. Det vet jeg fordi jeg spiller kammertone hver uke i symfoniorkesteret

--------------------------------------------------------------------------

Enig,

har merket meg tilsvarende unøyaktigheter i alskens oppgaver.
Gjenspeiler vel mangel på både kunnskap og "kvalitetssikring".
Tilsynelatende detaljer og bagateller som er irriterende.

[sEirik]

Et annet irritasjonsmoment er at 2MX-bøkene våre tydeligvis ikke vet hva "tilnærmet lik" er for noe.

De påstår f.eks. at [tex]sqrt {3} = 1,73[/tex], mens det opplagte er at [tex]sqrt {3} \approx 1,73[/tex].

Fysikkbøkene våre lider av et lignende problem; de avrunder så grovt at de rett og slett får store feil i fasiten. Flere kN (opptil 10 %) forsvinner i avrundingene som boka beskriver som "hensiktsmessige."

[Magnus]

Matematikk er det vel teit med slike avrundinger, men i fysikk skal de vel gjøres. Alle vet vel at svar ikke kan oppgis med større nøyaktighet enn du har nøyaktighet i informasjon.

[sEirik]

Poenget er at de runder av et svar på nøyaktig form ut fra opplysningene som er gitt, og så bruker de det avrundede tallet videre, slik at det oppstår unøyaktigheter som ikke skyldes unøyaktigheter i informasjonen, men unødvendige avrundinger midt i prosessen.
Og i fysikk liker man vel best svar som er "ferdigutregnet" og står på desimalform, tenker jeg. Men da er det snakk om det endelige svaret.

[Magnus]

Hah! Hvem gjør mellomregninger uansett! Man skal vel regne med en mer enn man gir svaret med. (Hvis man har hatt mellomregning .. )

[sEirik]

Man gjør mellomregning hvis man skal ha ut en variabel i oppgave a) som man skal regne videre med i oppgave b)

[Magnus]

Joa. Hvis oppgaven sier det ja. Men er like greit å bare sette inn utrykket for oppgaven i neste oppgave da. Så får du ut nøyaktig det svare du ønsker!

[sEirik]

Ja, det er det jeg sier. Men da gir fasiten galt svar, for den bygger videre på avrundingen i a). Det er det som er problemet med fysikkboka.

Men nå sporer vi av tråden her.