Håper noen kan hjelpe meg!

[Caroline90]

Håper noen kan hjelpe meg med å løse de resterende oppgavene. Takk på forhånd


Skriv så enkelt som mulig

1) [tex]\frac{2}{3} - \frac{a+1}{a-1} + \frac{5a+1}{3a-3}[/tex]



Regn ut (brudden brøk)

2) [tex]\frac{4}{3} + \frac{4}{1} {:} \frac{5}{2} - \frac{4}{1}[/tex]


Faktoriser, forkort og skriv så enkelt som mulig

3) [tex]\frac{2x^2+4x}{x-y} {:} \frac{x+2}{x^2-y^2}[/tex]


Trekk sammen brøkene, og skriv svaret så enkelt som mulig

4) [tex]\frac{x-y}{x+y} + \frac{x+y}{x-y} - \frac{x^2+y^2}{x^2-y^2}[/tex]

5) [tex]\frac{4x}{x^2-16} - \frac{2}{x-4}[/tex]

6) [tex]\frac{3a+1}{3a-1} + \frac{3a-1}{3a+1} - \frac{2}{1}[/tex]

[sEirik]

Her er fremgangsmåten:

1) faktoriser uttrykk
2) finn fellesnevner
3) trekk sammen brøkene
4) forkort brøkene

Skal gjøre 1)

[tex]\frac{2}{3} - \frac{a+1}{a-1} + \frac{5a+1}{3a-3}[/tex]

Vi faktoriserer alle uttrykkene vi kan faktorisere.
Det eneste uttrykket som bør faktoriseres her er nevner til den siste brøken: [tex]3a-3 = 3(a-1)[/tex]
Vi ser at dette er fellesnevneren. Vi utvider alle brøkene for å få samme nevner.

[tex]\frac{2(a-1)}{3(a-1)} - \frac{3(a+1)}{3(a-1)} + \frac{5a+1}{3(a-1)}[/tex]

Nå kan vi trekke sammen:

[tex]\frac{2(a-1) - 3(a+1) + 5a+1}{3(a-1)}[/tex]

Så utvider vi uttrykket i teller:

[tex]\frac{2a - 2 - 3a - 3 + 5a + 1}{3(a-1)[/tex]

Vi rydder opp:

[tex]\frac{4a - 4}{3(a-1)}[/tex]

Faktoriserer:

[tex]\frac{4(a - 1)}{3(a-1)}[/tex]

Og vi kan forkorte.

[tex]\frac{4}{3}[/tex]

[Caroline90]

Nå kan vi trekke sammen:

[tex]\frac{2(a-1) - 3(a+1) + 5a-1}{3(a-1)}[/tex]


[tex]\frac{4a-3}{3a-3}[/tex]

Hvordan får du [tex]5a-1[/tex]
Blir det ikke [tex]5a+1[/tex]?

Så da blir svaret: [tex]\frac{4a-4}{3a-3}[/tex]


Takk for hjelpen!

[sEirik]

Ops, en liten slurveleif.

Da ser du kanskje selv hva du kan forkorte til.

[Caroline90]

[tex]\frac{4a-4}{3a-3}=\frac{4(a-1)}{3(a-1)}=\frac{4}{3}[/tex]

[Caroline90]

Regn ut (brudden brøk)

2) [tex]\frac{4}{3} + \frac{4}{1} {:} \frac{5}{2} - \frac{4}{1}[/tex]

På denne oppgaven får jeg til svar: [tex]\frac{32}{-9}[/tex] men i fasiten står det at svaret skal bli [tex]\frac{-32}{9}[/tex]
Hva har jeg gjort feil?

[Magnus]

De to svarene er identiske.

[sEirik]

Som Candela sa;

[tex]-\frac{a}{b} = \frac{-a}{b} = \frac{a}{-b}[/tex].