matematikk.net

Hei
Trenger hjelp med denne...Klarer ikke å få samme svar som fasit.
Er nok noe jeg har misset.

Utfør multiplikasjonen.

(√(a+x)-2)(√(a+x)-1)

Sett svaret lik null og løs den irrasjonale likningen du da får, med hensyn på x.

Håper noen her kan hjelpe meg å forstå hvordan dette gjøres...

Utfører først multiplikasjonen. Husk [tex](a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd[/tex]

[tex](sqrt{a+x}-2)(sqrt{a+x}-1)[/tex]

[tex]sqrt{a+x} \cdot sqrt{a+x} + sqrt{a+x} \cdot (-1) - 2 \cdot sqrt{a+x} -2 \cdot (-1)[/tex]

[tex]a+x -sqrt{a+x} + 2[/tex]

Så løser vi likningen. Velger å begynne forfra igjen.

[tex](sqrt{a+x}-2)(sqrt{a+x}-1) = 0[/tex]

Vi bytter ut [tex]sqrt{a+x}[/tex] med u

[tex](u - 2)(u-1) = 0[/tex]

Altså;

[tex]u = \{2,1\}[/tex]

Bytter tilbake:

[tex]sqrt{a+x} = \{2,1\}[/tex]

Kvadrerer:

[tex]a+x = \{1, 4\}[/tex]

[tex]x = \{1 - a, 4 - a\}[/tex]

Med forbehold om feil.

Mange takk.

Tror jeg nå kan klare resten av oppgavene...