Maksimere profitt

[Minnie]

Har kostnadsfunksjon K(x) = x^3 - 60x^2 + 1500x + 300, og inntektsfunksjon I(x) = 840x - 4x^2. Profitt P(x) blir da I(x) - K(x) og vi får X^3 - 56x^2 + 660x + 300. Her kommer spm da, "hvor mye må bedriften produsere for å maksimere profitten, og hvor stor blir den?". Slik jeg forstår det får jeg ved å derivere profitten: 3x^2 - 112x + 660, som har løsningene 7,33 og 30. Setter 30 inn i P(x) og får -3300. Fasiten however, får 3300. Hvor regner jeg feil?

[Toppris]

Har kostnadsfunksjon K(x) = x^3 - 60x^2 + 1500x + 300, og inntektsfunksjon I(x) = 840x - 4x^2. Profitt P(x) blir da I(x) - K(x) og vi får X^3 - 56x^2 + 660x + 300. Her kommer spm da, "hvor mye må bedriften produsere for å maksimere profitten, og hvor stor blir den?". Slik jeg forstår det får jeg ved å derivere profitten: 3x^2 - 112x + 660, som har løsningene 7,33 og 30. Setter 30 inn i P(x) og får -3300. Fasiten however, får 3300. Hvor regner jeg feil?

[tex]K(x)=x^3-60x^2+1500x+300\\I(x)=-4x^2+840x\\P(x)=I(x)-K(x)=-4x^2+840x-x^3+60x^2-1500x-300=-x^3+56x^2-660x-300\\ \frac{d}{dx}P(x)=-3x^2+112x-660[/tex]

Med andre ord så har du gjort litt feil med fortegnene

[Minnie]

Hei igjen
Men løsningen av andregradsligningen gir fremdeles 7,33 og 30... Og setter jeg dette inn i P(x) ser jeg ikke hvordan dette kan gi 3300 og ikke -3300 (selv om logikken sier at det blir 3300 )

[Janhaa]

Hei igjen
Men løsningen av andregradsligningen gir fremdeles 7,33 og 30... Og setter jeg dette inn i P(x) ser jeg ikke hvordan dette kan gi 3300 og ikke -3300 (selv om logikken sier at det blir 3300 )

-------------------------------------------------------------------------
GITT:

P(X) = -X[sup]3[/sup] + 56X[sup]2[/sup] - 660X - 300

P(30) = -30[sup]3[/sup] + (56*30[sup]2[/sup]) - (660*30) - 300

P(30) = -27000 + 50400 - 19800 - 300 = 3300

Så du har nok regna litt feil

[Minnie]

sånn går det før dagens første koffein slår inn.... =) overså - hele veien.... Takk for hjelpa =)