er det noen som kan løse denne enkelt, med metode uten bruk av kalkulator?
et stoff halveres i løpet av 7 dager. hvor mye er den prosentvise reduksjonen pr dag?
egentlig ganske enkel prosentregning???
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Stoffet reduseres med en faktor på [tex]\left( \frac{1}{2} \right) ^{\frac{t}{7}}[/tex]
der t er tiden i dager. Dermed blir reduksjonsfaktor pr dag [tex]\left( \frac{1}{2} \right) ^{\frac{1}{7}}[/tex]
Prosentvis reduksjon per dag blir da [tex]1 - \left( \frac{1}{2} \right) ^{\frac{1}{7}}[/tex]
der t er tiden i dager. Dermed blir reduksjonsfaktor pr dag [tex]\left( \frac{1}{2} \right) ^{\frac{1}{7}}[/tex]
Prosentvis reduksjon per dag blir da [tex]1 - \left( \frac{1}{2} \right) ^{\frac{1}{7}}[/tex]
Sist redigert av daofeishi den 08/10-2006 15:09, redigert 1 gang totalt.
--------------------------------------------magankar skrev:er det noen som kan løse denne enkelt, med metode uten bruk av kalkulator?
et stoff halveres i løpet av 7 dager. hvor mye er den prosentvise reduksjonen pr dag?
Med kalkis (blir vel litt uggent uten, tror eg):
Skriver:
m[sub]i[/sub] = m[sub]0[/sub]*[tex]({1\over 2})^{t/7}[/tex]
t = ant. dager
m[sub]0[/sub] = masse ved start
m[sub]i[/sub] = masse ved dag i
Reduksjon fra dag 1 til dag 2:
[tex]m_2\over m_1[/tex] = [tex]m_0*({1\over 2})^{2/7}\over m_0*({1/2 })^{1/7}[/tex]
[tex]m_2\over m_1[/tex] =[tex]({1\over 2})^{1/7}[/tex] = 0.9057[symbol:tilnaermet] 0.906
Dvs reduskjon på: (1 - 0.906)*100 pr dag.
Altså 9.43 % eller [symbol:tilnaermet] 9.4% reduksjon pr. dag.