Trignometri 3MX

[Xvid lol]

Hei, trenger litt hjelp med denne



Finn tan3x uttrykt ved tanx

[sEirik]

Ser ut som du skal frem til en formel som ligger ferdig på Wikipedia
Da har du i hvert fall fasiten:

[tex]\tan(3x)= \frac{3 \tan x - \tan^3 x}{1 - 3 \tan^2(x)}[/tex]

Prøv å begynne med

[tex]\tan (3x) = \tan (2x + x)[/tex]

[Knut Erik]

Her er slik jeg gjorde det.
Det ble ganske rotete etterhvert og det krevde at tunga var rett i munnen til tider. Du får noen herlige bruddne brøker du må bli kvitt etterhvert.

Anyways, here we go! Bare spør om det er en overgang du ikke forstår.

[Xvid lol]

Tusen takk, skjønte det nå.

[Knut Erik]

Kjempemessig.
Lykke til videre.

[daofeishi]

Eller muligens enklere:
Også her, bare spør dersom det er en overgang som ikke er forståelig

[tex]cis (3 x) = cis^3(x) = \cos ^3 (x) - 3 \cos(x) \sin ^2 (x) + i(3\cos^2(x) \sin (x) - \sin^3(x)) \\ \therefore \tan (3x) = \frac{\Im (cis^3(x))}{\Re (cis^3(x))}= \frac{3\cos^2(x) \sin (x) - \sin^3(x)}{\cos ^3 (x) - 3 \cos(x) \sin ^2 (x)} \cdot \frac{\sec^3 (x)}{\sec^3(x)}= \frac{3 \tan(x) - \tan^3(x)}{1-3\tan^2(x)}[/tex]