deriverte av e^-x

[goorgoor]

hva blir den deriverte av e^-x?

[Knut Erik]

[tex]e^{ - x} = {1 \over {e^x }}[/tex]
Prøv nå.

[goorgoor]

da blir ((x/e^x) - (e^x)) / x^2 ???

[Magnus]

Altså.

Du vet at:

[tex](e^{kx})` = k*e^{kx}[/tex]

Bare sett k = -1...

[goorgoor]

blir ((x/e^x) - (e^-x)) / x^2 = (x - (e^x * e^-x)/e^x) = 1/((e^x)*X)

[Janhaa]

blir ((x/e^x) - (e^-x)) / x^2 = (x - (e^x * e^-x)/e^x) = 1/((e^x)*X)

hva mener du? den deriverte av dette?

[goorgoor]

nei jeg mener deriverte av f(x)=e^X/X
jeg hadde bare prøvd å løse det!

[Magnus]

[tex]f(x) = \frac {e^x}{x}[/tex]

Kvotientregelen:

[tex]f`(x) = \frac {e^x*x - e^x}{x^2} = \frac {e^x(x-1)}{x^2}[/tex]

[Janhaa]

nei jeg mener deriverte av f(x)=e^X/X
jeg hadde bare prøvd å løse det!

f(x) = [tex] e^x\over x[/tex]


f ' (x) = [tex](e^x)*x \;-\; e^x*1\over x^2[/tex] = [tex]e^x(x - 1)\over x^2[/tex]

[goorgoor]

beklager så mye...
gjord en stor tabbe:

f(x) = [tex] e^{ - x}\over x[/tex]

[Magnus]

Den klarer du selv når du ser vi har gjort. Prøv å legg litt arbeid i det.

[goorgoor]

jeg kom jo hit

f(x) = [tex] e^{ - x}\over x[/tex] = ((x/e^x) - (e^-x)) / x^2 = (x - (e^x * e^-x)/e^x) = 1/((e^x)*X)

ville bare vite om det er riktig!

[Magnus]

Altså. Vi regnet jo akkurat ut tilfelle for [tex]e^x[/tex]. Det blir akkurat det samme nå, bare at du bruker -1 istendenfor 1 foran x. Dette er så elementært at ved lit forsøk så klarer du det. Se i regelboka på kvotientregler osv.

[goorgoor]

greit det! lurte bare på om svaret var riktig....takk likevel

[Magnus]

greit det! lurte bare på om svaret var riktig....takk likevel

Svaret er ikke korret. Bruk http://www.integrals.com for å sjekke om den derivertes integrert gir det du begynte med..