Ulikheter og talllinje.

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Prophet
Noether
Noether
Innlegg: 26
Registrert: 09/10-2006 23:22

hei.

Trenger litt hjelp til et lite stykke.

Stykket er: [tex]\frac{5}{x-5} > 5[/tex]

Jeg løser det som en likning og får til slutt [tex]\frac{5-5x+10}{x-5} > 0[/tex]

Nå skal jeg sette ulikheten inn i talllinja og jeg føler at jeg må faktorisere noe i uttrykket før jeg setter det inn. Noen som kan komme med noen hjelpende innspill og hjelpe meg frem til et endelig svar på oppgaven? :)
sEirik
Guru
Guru
Innlegg: 1551
Registrert: 12/06-2006 21:30
Sted: Oslo

Du kan jo trekke sammen litt mer.

[tex]\frac{5-5x+10}{x-5}\ >\ 0[/tex]

[tex]\frac{-5x + 15}{x-5}\ >\ 0[/tex]

Trekk ut koeffisienten til x, altså -5. Dette gjør det enklere å sette opp i fortegnsskjemaet. Det er som regel best å få x alene i et uttrykk når man skal sette opp fortegnsskjema for det.

[tex]\frac{-5(x-3)}{x-5}\ >\ 0[/tex]

Du får [tex]x \in <3, 5>[/tex]
Svar