matematikk.net

hei.

Trenger litt hjelp til et lite stykke.

Stykket er: [tex]\frac{5}{x-5} > 5[/tex]

Jeg løser det som en likning og får til slutt [tex]\frac{5-5x+10}{x-5} > 0[/tex]

Nå skal jeg sette ulikheten inn i talllinja og jeg føler at jeg må faktorisere noe i uttrykket før jeg setter det inn. Noen som kan komme med noen hjelpende innspill og hjelpe meg frem til et endelig svar på oppgaven?

Du kan jo trekke sammen litt mer.

[tex]\frac{5-5x+10}{x-5}\ >\ 0[/tex]

[tex]\frac{-5x + 15}{x-5}\ >\ 0[/tex]

Trekk ut koeffisienten til x, altså -5. Dette gjør det enklere å sette opp i fortegnsskjemaet. Det er som regel best å få x alene i et uttrykk når man skal sette opp fortegnsskjema for det.

[tex]\frac{-5(x-3)}{x-5}\ >\ 0[/tex]

Du får [tex]x \in <3, 5>[/tex]