logaritmer og eksponentialfunksjoner

[janneamble]

Kan noen være så snill og svare på dette spørmålet:

Oppgave

en smittsom sykdom sprer seg. t uker etter at sykdommen ble oppdaget, var tallet på smittede personer gitt ved

N(t) = 60*e opphøyd i 0,21t

a) hvor mange personer var smittet da sykdommen ble oppdaget?

b) når var 600 personer smittet?

Tusen takk på forhånd

[Landis]

N(t) = 60*e opphøyd i 0,21t

a) hvor mange personer var smittet da sykdommen ble oppdaget?
Da sjukdommen blei oppdaga var t = 0. Vi får
N(0) = 60*e^0,21*0 = 60*e^0 = 60 * 1 = 60

60 personer var smitta da sjukdommen blei oppdaga

b) når var 600 personer smittet?
60*e^0,21t = 600
e^0,21t = 10
ln e^0,21t = ln10
0,21t = ln10
t = ln10 / 0,21 = 10,96

Etter ca 11 uker var 600 personer smitta.