Forklare hvorfor..

[rosin]

En bedrift får pålegg om å redusere det årlige utslippet av en miljøgift med 40 % over fem år. M er utslippet i antall år, og p er den årlige nedgangen i prosent.

Forklar at

M * (1 - p/100)[sup]5[/sup] = M * 0,60

---

Forklare? Hvordan skal det forklares?

[Knuta]

Bare dersom p [symbol:tilnaermet] 9.71195


[tex]M\cdot(1-\frac{p}{100})^5=M\cdot\ 0.60\\ \ \\(1-\frac{p}{100})^5= 0.60\\ \ \\1-\frac{p}{100}=\sqrt[5]{0.60}\\ \ \\-\frac{p}{100}=\sqrt[5]{0.60}-1\\ \ \\-p=100\cdot (\sqrt[5]{0.60}-1)\\ \ \\p=100-100\cdot\sqrt[5]{0.60}[/tex]

[rosin]

Men på b) skal jeg regne det ut, og det er vel det du har gjort.. (?) Ja...

Hvordan skal jeg liksom forklare at det er formelen/regnestykket?

[sEirik]

En bedrift får pålegg om å redusere det årlige utslippet av en miljøgift med 40 % over fem år. M er utslippet i antall år, og p er den årlige nedgangen i prosent.

Forklar at

[tex]M \cdot (1 - \frac{p}{100})^5 = M \cdot 0,60[/tex]

Vi setter M til å være utslippet til bedriften pr. år når bedriften får pålegget.
En reduksjon på 40 % tilsier at utslippene skal tilsvare 60 % av startutslippene, dvs. at utslippene skal ende opp med å være [tex]M \cdot 0.60[/tex].

Vi setter p til å være antall prosent bedriften må redusere utslippene med pr. år. Altså må bedriften redusere utslippene med [tex]\frac{p}{100}[/tex] av utslippene hvert år, og da vil de sitte igjen med [tex]1 - \frac{p}{100}[/tex] etter reduksjonen.
Denne reduksjonen foretas fem ganger, altså må denne faktoren opphøyes i femte potens.
Altså har vi at utslippene etter fem reduksjoner tilsvarer [tex]M \cdot (1 - \frac{p}{100})^5[/tex].

Når p har en verdi slik at

[tex]M \cdot (1 - \frac{p}{100})^5 = M \cdot 0,60[/tex]

vil bedriften måtte redusere utslippene med p % årlig.



Og så kan du begynne å løse likningen.