Hei, kan noen vise meg hvordan vi løser denne?
[tex] \frac{12^3*4^-3}{3^-1}[/tex]
PS: Det er 4^-3, og samme med 3^-1
enkel logaritme-oppgave.
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Putt { } rundt eksponenten, så skjønner TeX hva du mener. Vi kan for gangens skyld her kalle uttrykket for a.
[tex]a = \frac{12^3 \cdot 4^{-3}}{3^{-1}}[/tex]
En regel sier at [tex]a^{-b} = \frac{1}{a^b}[/tex]. Denne medfører
[tex]a = \frac{12^3 \cdot 3^{1}}{4^{3}}[/tex]
Vi vet at [tex]12 = 3 \cdot 4[/tex]
[tex]a = \frac{(3 \cdot 4)^3 \cdot 3^{1}}{4^{3}}[/tex]
Eksponentiering er distributiv over multiplikasjon, som det heter på fint, eller som det heter i regelen: [tex](a \cdot b)^q = a^q \cdot b^q[/tex]
[tex]a = \frac{3^3 \cdot 4^3 \cdot 3^{1}}{4^{3}}[/tex]
Vi forkorter:
[tex]a = \frac{3^3 \cdot \not 4^{\not 3} \cdot 3^{1}}{\not 4^{\not 3}}[/tex]
Og sitter igjen med
[tex]a = 3^4[/tex]
Vi kjenner regelen [tex](a^b)^c = a^{b \cdot c}[/tex], denne bruker vi baklengs for å gjøre utregningen enklere.
[tex]a = (3^2)^2[/tex]
Vi regner ut innerste uttrykk, [tex]3^2 = 9[/tex]
[tex]a = 9^2[/tex]
Så regner vi ut dette.
[tex]a = 81[/tex]
[tex]a = \frac{12^3 \cdot 4^{-3}}{3^{-1}}[/tex]
En regel sier at [tex]a^{-b} = \frac{1}{a^b}[/tex]. Denne medfører
[tex]a = \frac{12^3 \cdot 3^{1}}{4^{3}}[/tex]
Vi vet at [tex]12 = 3 \cdot 4[/tex]
[tex]a = \frac{(3 \cdot 4)^3 \cdot 3^{1}}{4^{3}}[/tex]
Eksponentiering er distributiv over multiplikasjon, som det heter på fint, eller som det heter i regelen: [tex](a \cdot b)^q = a^q \cdot b^q[/tex]
[tex]a = \frac{3^3 \cdot 4^3 \cdot 3^{1}}{4^{3}}[/tex]
Vi forkorter:
[tex]a = \frac{3^3 \cdot \not 4^{\not 3} \cdot 3^{1}}{\not 4^{\not 3}}[/tex]
Og sitter igjen med
[tex]a = 3^4[/tex]
Vi kjenner regelen [tex](a^b)^c = a^{b \cdot c}[/tex], denne bruker vi baklengs for å gjøre utregningen enklere.
[tex]a = (3^2)^2[/tex]
Vi regner ut innerste uttrykk, [tex]3^2 = 9[/tex]
[tex]a = 9^2[/tex]
Så regner vi ut dette.
[tex]a = 81[/tex]