Spørsmål om S= vot + 1/2 at2

[laxlaxma]

To steiner på 1 KG hver blir sluppet utenfor to stup. Det ene på jorda, det andre på månen.
Hvor langt faller steinene på 3 sekunder?

Tyngdekraft på jorda er 9.81 meter/sekundet².

Jeg vet at svaret blir noe med 44. Det er 9,81 ganger 9 del på 2 = 44

Men jeg hr et spørsmål angående dette.

S= vot + 1/2 at2

Hvorfor skal man dele på to?

Og når man slipper steinen øker jo farten etterhvert. Så hvis man skal skrive en tabell
F.eks. Etter 1 sekund er farten x m/s og den har falt x meter.
Etter 2 sekunder er farten x m/s og den har falt x meter.
Etter 3 sekunder er farten x m/s og den har falt x meter.

Hvordan kan jeg finne tallene der jeg har skrevet x?

På forhånd takk

[sEirik]

Fra fysikken har vi veiformelen [tex]s = v_0t + \frac{1}{2}at^2[/tex], som man finner ved å sette sammen flere enklere formler. I denne formelen er s strekningen, [tex]v_0[/tex] er startfarten, a er akselerasjonen, og t er tiden.

Allerede på ungdomsskolen lærer vi at (1) [tex]s = \bar vt[/tex], strekning er lik gjennomsnittsfart ganger tid, i formelen her er [tex]\bar v[/tex] gjennomsnittsfarten. Vi har også en akselerasjonsformel, som er (2) [tex]v = v_0 + at[/tex], der v er farten etter tiden t.
Så kan du tenke deg at ved konstant akselerasjon så vil gjennomsnittsfarten være gjennomsnittet av startfart og sluttfart, altså (3) [tex]\bar v = \frac{v_0 + v}{2} = \frac{1}{2}(v_0 + v)[/tex].
Vi setter v fra (2) inn i (3):
(4) [tex]\bar v = \frac{1}{2}(v_0 + v_0 + at) = v_0 + at[/tex]
Så setter vi [tex]\bar v[/tex] fra (4) inn i (1):
[tex]s = (v_0 + at) \cdot t = v_0t + \frac{1}{2}at^2[/tex]
Og da ser du at vi er kommet frem til formelen.

[laxlaxma]

Så hvordan skal jeg skrive opp tabellen da?

[Janhaa]

To steiner på 1 KG hver blir sluppet utenfor to stup. Det ene på jorda, det andre på månen.
Hvor langt faller steinene på 3 sekunder?

Tyngdekraft på jorda er 9.81 meter/sekundet².

Jeg vet at svaret blir noe med 44. Det er 9,81 ganger 9 del på 2 = 44

Men jeg hr et spørsmål angående dette.

S= vot + 1/2 at2

Hvorfor skal man dele på to?

Og når man slipper steinen øker jo farten etterhvert. Så hvis man skal skrive en tabell
F.eks. Etter 1 sekund er farten x m/s og den har falt x meter.
Etter 2 sekunder er farten x m/s og den har falt x meter.
Etter 3 sekunder er farten x m/s og den har falt x meter.

Hvordan kan jeg finne tallene der jeg har skrevet x?

På forhånd takk

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... php?t=9109