Eksponentiell vekst

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
FredrikS
Noether
Noether
Innlegg: 36
Registrert: 18/09-2006 10:07

Hei, folkens! Er det noen som har et forslag til et godt oppsett av denne oppgaven? Takker på forhånd!

Oppgave:
"Daniel kjøper en moped til 25.000 kroner. Mopeden taper seg i verdi med 9% per år. På samme tidspunkt setter Ivy inn 15.000 kroner i banken til 2% rente. når kan Ivy kjøpe mopeden til Daniel?"
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

FredrikS skrev:Hei, folkens! Er det noen som har et forslag til et godt oppsett av denne oppgaven? Takker på forhånd!

Oppgave:
"Daniel kjøper en moped til 25.000 kroner. Mopeden taper seg i verdi med 9% per år. På samme tidspunkt setter Ivy inn 15.000 kroner i banken til 2% rente. når kan Ivy kjøpe mopeden til Daniel?"

[tex]25000*0.91^t[/tex][tex]\;=\;15000*1.02^t[/tex]

rydder opp etc:


[tex]{5\over 3} \;=\;[/tex]([tex]{1.02\over 0.91})^t[/tex]

tar logaritmen på begge sider:

[tex]log({5\over 3}) \;=\;[/tex][tex]t*log({1.02\over 0.91})[/tex]

[tex]t\;=\;{0.22185\over 0.0496}[/tex][tex]\;=\;4.48\approx 4.5[/tex]

Om ca 4.5 år.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
FredrikS
Noether
Noether
Innlegg: 36
Registrert: 18/09-2006 10:07

Tusen takk for hjelpen Janhaa!
Svar